Jaký je druhá odmocnina?

Mezi souborem znalostí, což je znamením gramotnosti na prvním místě je abeceda. Dále, ve stejné „významné“ elementu je přidání násobení dovednosti a sousedí s nimi, ale opačná význam, aritmetický odčítání, dělení. Výuka ve vzdálených dětství školních dovedností, věrně sloužit ve dne v noci: TV, noviny, SMS fakturu. A všude, my číst, psát, pohled, sčítání, odčítání, násobení. A řekni mi, jak často máte k životu, odstraněním kořenů, s výjimkou případů v této zemi? Například, takové zábavné úlohy, jako je druhá odmocnina z počtu 12345 ... Tam je život ve starém psovi? Zvládl? Ano, není nic jednoduššího! Kde je moje kalkulačka ... A bez něj, ruky do ruky, trochu?

Za prvé, to určuje, že to je - druhá odmocnina. Obecně řečeno, „extrahovat odmocniny počtu“ se rozumí provedení aritmetické operace opačný umocňování - to jsi ty a jednotu protikladů v životním uplatnění. Umocňování, řekněme, čtverec, je násobení čísla sama o sobě, tedy jak učil ve škole, X * X = A nebo jiné záznamy X2 = A, a slova - „X na druhou se rovná“. Poté inverzní problém je: druhá odmocnina z A, X je číslo, které je postaveno na náměstí je roven A.

odmocniny

Ze školní hřiště metod aritmetických jsou známy computing „ve sloupci“, které pomáhají provádět žádné výpočty pomocí první čtyři aritmetické operace. Bohužel ... náměstí, a to nejen neexistují odmocniny těchto algoritmů. A v tomto případě, jako druhá odmocnina bez kalkulačky? o vymezení druhé odmocniny výstup na bázi - je nutné zvolit hodnotu výsledek čísla brutální síly, jejichž čtverečních přibližuje hodnotu radicand. To je vše! Nemají čas projít hodinu nebo dvě, jak je možné vypočítat pomocí dobře známé metody násobení ve sloupci „“ jakéhokoli odmocniny. Pokud se cítíte pohodlně stačí udělat pár minut. Dokonce i nepříliš zkušený uživatel kalkulačka nebo PC dělá to naráz - pokrok.

Ale vážně, druhá odmocnina se často provádí za použití metody „dělostřelecké vidlic“: nejprve přijmout řadu, jejíž čtvercová, zhruba odpovídá radikály. Je lepší, když „náš náměstí“ o něco méně, než tento výraz. Potom upravit počet jejich vlastní schopnosti, porozumění, například vynásobit dvěma, a ... zase na druhou. V případě, že výsledek je větší než počet pod kořenem postupně se opravuje původní číslo se postupně blíží k „protějšek“ pod kořenem. Jak můžete vidět - no kalkulačka, jen schopnost být považován za „do sloupce“. Samozřejmě, existuje mnoho vědeckých a zdůvodněné a optimalizované algoritmy pro výpočet druhé odmocniny, ale i pro „domácí použití“ příjem nad dává jistotu 100% ve výsledku.

Oh, málem bych zapomněl, aby potvrdil svůj zvýšení gramotnosti, počítat druhou odmocninu předem určeného počtu 12345. Proveďte krok za krokem:

1. Pak intuitivně, X = 100. Počítáme: X * X = 10,000 intuice ve výšce - výsledkem je nižší než 12345.

2. Snažte se také intuitivně, X = 120. Poté: X * X = 14400.I opět intuice, aby - v důsledku více než 12345.

3. Shora uvedená "vidlička" 100 až 120. Vyberte nové číslo - 110 a 115. získáme, v uvedeném pořadí, 12100 a 13225 - Fork zužuje.

4. Snažte se "náhodně" X = 111. * Získat X X = 12321. Toto číslo je dost 12345. uzavřít v souladu s požadovanou přesností „fit“, může pokračovat nebo zastavit na dosažených výsledcích. To je všechno. Jak to slíbil - vše je velmi jednoduchá a bez kalkulačky.

Trochu historie ...

Narazí na myšlenku využít odmocniny statických Pythagoreans, žáci a následovníci Pythagoras, 800 BC a pak „běžel“ pro nové objevy v oblasti čísel. A kde se to vzalo?

1. řešení problému s odstraněním kořen, dává výsledek v podobě nové skupiny čísel. Říkalo se iracionální, to znamená, „nepřiměřená“, protože nejsou zaznamenány celé číslo. Nejvíce Klasickým příkladem tohoto druhu - druhá odmocnina z 2. Tento případ odpovídá výpočet úhlopříčky čtverce se stranou rovnající se 1 - to znamená, že vliv školy Pythagoras. Ukázalo se, že trojúhelník s velmi specifickou velikostí jedné strany, přepony o velikosti, která je vyjádřena číslem, ve kterém „není konce.“ Takže v matematice objevil iracionální čísla,

2. Je známo, že temperamentní začaly potíže. Ukázalo se, že tato matematická operace obsahuje další trik - přičemž druhá odmocnina, nevíme náměstí čísla, kladná nebo záporná, je radikální výraz. Tato nejistota, dvojitý výsledkem jediné operace, a zaznamenány.

Studie spojené s tento jev týká byl směr, matematiky, tzv teorii komplexní proměnné, které má velký praktický význam v matematické fyziky.

Zajímavostí je, že označení kořenu - a - použité v jeho „Universal aritmetice“ je stejná všudypřítomné Newton a moderní vzhled přesně záznam kořen byl znám již od roku 1690 z knihy Francouz Rolle „Průvodce algebru“.