Vlastnosti stupeň

Erekce přírodní síly je jeho vlastní okamžité opakování faktorem celočíselnými časech. Číslo, opakoval jako faktor - je základem míru a číslo udávající počet stejných faktorů, nazývá exponent. Výsledek provedených akcí a mít titul. Například, tři v šestém stupni je opakováním číslem tři v podobě násobičky šestkrát.

Založení stupeň může být jakýkoliv jiný než nula číslo.

Druhá a třetí číslice stupně mají zvláštní jména. Je to proto, čtverec a krychle.

V prvním moci užívat sebe jako číslo.

U kladných čísel také určit stupeň má racionální indikátor. Jak všichni víme, jakýkoliv racionální číslo psaný jako zlomek, čitatel, která je celá, jmenovatel - přirozené, že je celé kladné číslo odlišné od jednotky.

Stupeň s racionálním indikátorem je kořen stupně se rovná jmenovatele exponent a radicand - na bázi výkonu mocniny rovnající se v čitateli. Například: tři v horní 4/5 pátého stupně se rovná tři v čtvrtý.

Všimněte si některé vlastnosti vyplývající přímo z uvažovaných definic:

• jakékoli kladné číslo v racionální míře - pozitivní;

• hodnota indikátoru k řízení není závislá na tvaru jeho záznamu;

• v případě, že základna je negativní, nejsou definovány stupeň racionálních čísel.

Pokud pozitivní základ vlastností stupně bez ohledu na skutečný cíl.

Vlastnosti s přirozeným ukazatelem stupně:

1. Vynásobením stupeň, který má stejnou základnu, základna se nezměnil a umístěny indikátory. Například: vynásobením pátý stupeň ve třech třemi sedmého až dvanáctého získat tři stupně (5 + 7 = 12).

2. Při dělení pravomoci stejné základně, jsou ponechány beze změny, a údaje proofreads. Například: když rozdělena do tří tři osminy do pátého stupně získat tři čtvercový (8-5 = 3).

3. Když se zvýší úroveň, základna je ponecháno beze změny, a údaje se násobí. Například: při budování 3 pátého až sedmého a získá se 3 třicet pět (5x7 = 35).

4. Pro vytvoření produktu na rozsahu, ve kterém stejné vztyčen každou z faktorů. Například: 2x3 stavební práce v pátém produktu získaného v pátém dvou na tři v pátém.

5. postavit frakce ve stupni se stejným stupněm vztyčení čitatele a jmenovatele. Například: při stavbě 2/5 V pátém obdrží frakce, čitatel, které - dva v pátém, ve jmenovateli - pět v pátém.

Tyto vlastnosti platí pro stupeň zlomkové exponenty.

Stupeň vlastnosti s racionálním exponentem

Představíme některé definice. Jakýkoliv jiný než 0 skutečný počet zvýšen na nulu, je roven jedné.

Každý než 0 skutečný počet mocniny se záporným exponentem celé číslo - frakce se jmenovatel a čítači jednotky, výkonem o stejném počtu, ale má opačný složku.

My doplnit vlastnosti několika nových stupně, které se vztahují k racionální exponenty.

Stupeň s racionálním indikátorem se nemění v násobení nebo rozdělení čitatele a jmenovatele jejího indexu v různých od nuly, je stejný počet.

Na spodní části jednotky:

• v případě, že index je pozitivní, je hodnota více než 1;
• pokud je záporná - méně než jedna.

Na základně je menší než jedna, naopak:

• v případě, že index je pozitivní, pak stupeň menší než jedna;
• pokud negativní - je větší než 1.

Když se exponent zvyšuje, pak:

• zvýšení stupně sám, v případě, že základna je větší než jedna;

• klesá v případě, že základna je menší než jedna.