Racionální čísla a operace s nimi

Koncepce číslo se vztahuje k odběru, která charakterizuje objektu z kvantitativního hlediska. Přesto je třeba spustit věci, tak tam byly číselné označení v několika lidí primitivní společnosti. Později se staly základem matematiky jako vědy.

Zvládnout matematických pojmů, je třeba v první řadě, si představit, jaké jsou čísla. Několik hlavních typů čísel. Jsou to:

1. Přírodní - ty dostaneme v číslování bodů (jejich přirozený účet). Mnoho z nich představuje latinský dopis N.

2. Celý (jejich sada je označena písmenem Z). Patří mezi ně přirozené, naproti nim negativní celá čísla a nulu.

3. Racionální čísla (písmeno Q). Jsou to ty, které mohou být reprezentovány jako zlomek, čitatel, která se rovná celé číslo, a jmenovatel - přírodní. Všechna celá čísla a přirozená čísla jsou racionální.

4. Skutečná (jejich označený písmenem R). Patří mezi ně racionální a iracionální čísla. Zvané iracionální čísla od racionální odvozené od různých operací (Výpočet extrakt kořene logaritmu), samy o sobě nejsou racionální.

Proto žádné z těchto sad je podmnožinou z následujících podmínek. Jako ilustrativní příklad této práce je diagram ve tvaru T. N. Eulerovy kruhy. Obrázek je množství soustředných oválů, z nichž každá se nachází uvnitř druhého. Vnitřní, nejmenší oválného velikosti (plochy) je množina přirozených čísel. Je zcela pokrývá a zahrnuje oblast, která symbolizuje sadu čísel, který, podle pořadí, leží v oblasti racionálních čísel. Vnější, největší oválný, zahrnující všechny ostatní, představuje řadu reálných čísel.

V tomto článku se budeme uvažovat množinu racionálních čísel, jejich vlastnosti a charakteristiky. Jak již bylo uvedeno, že obsahují všechny existující čísla (kladné i záporné a nula). Racionální čísla tvoří nekonečnou řadu, která má následující vlastnosti:

- Tato sada je nařízeno, to znamená, přičemž každý pár čísel v této sérii, můžeme vždycky, kdo z nich je větší;

- brát jakoukoli dvojici těchto čísel můžeme vždy dát mezi nimi alespoň jeden další, a v důsledku toho řada z nich - tak racionální čísla je nekonečná série;

- všechny čtyři aritmetické operace na těchto čísel může být výsledkem z nich je vždy určitý počet (racionální); s výjimkou dělení 0 (nula) - to je nemožné;

- veškeré racionální čísla může být reprezentován jako zlomky. Tyto frakce mohou být buď konečný nebo nekonečný periodický.

Chcete-li porovnat dvě čísla se vztahují k sadě racionální, je třeba mít na paměti:

- jakékoli kladné číslo větší než nula;

- jakýkoliv záporné číslo je vždy menší než nula;

- při porovnání dvou záporných racionální čísla větší než jedna, jehož absolutní hodnota (modul) méně.

Jak provádět akce s racionálními čísly?

Složit dvě čísla se stejným označením, že je nutné stanovit jejich absolutní hodnoty a dát před součtu celkové známky. Chcete-li přidat čísla s různými znaky, aby větší hodnotu odečíst méně a dát znamení o ně, jehož absolutní hodnota je větší.

Pro odečtení racionální číslo od jiného dostatečném počtu, aby nejprve přidat druhý opak. Pro násobení dvou čísel je třeba vynásobit hodnoty jejich absolutních hodnotách. Výsledkem bude pozitivní, pokud faktory jsou stejného znamení, a negativní, pokud se liší.

Divize je vyrobena podobným způsobem, to znamená, že absolutní hodnoty jsou soukromé, a výsledek je umístěn v přední části znakem „+“ v případě souběhu znamení dividendy a dělitel, a označením „-“ v případě nesouladu.

Stupně racionálních čísel objeví jako produkt několika faktorech stejných vedle sebe.