Paradoxy Zena z Eley

Zenon z Eley je řecký logik a filozof, který je většinou známý pro paradoxy jmenované na jeho počest. Je málo známo o jeho životě. Zeno je rodným městem Elea. Také v spisech Platóna se zmiňuje schůzka filozofa se Socrates.

Kolem roku 465 př.nl. E. Zeno napsal knihu s podrobnostmi o všech svých nápadech. Ale, bohužel, nedošlo k našim dnům. Podle legendy zemřel filozof v boji s tyranem (pravděpodobně hlavou Eley Neharhom). Veškeré informace o Eleisku byly shromážděny kousek po kousku: od prací Platona (narozených 60 let po Zenově), Aristotle a Diogenes Laertius, který o tři století později napsal biografii řeckých filozofů. Tam jsou také odkazy na Zenon v dílech pozdních představitelů školy řecké filozofie: Themistia (4. století nl), Alexander Afrodijsky (3. století nl), stejně jako Filopon a Simplicius (oba žili v 6. století nl) . A údaje v těchto zdrojích jsou tak dobře sladěny, že dokážou rekonstruovat všechny myšlenky filozofa. V tomto článku vám řekneme o paradoxech Zena. Tak pojďme začít.

Paradoxy souboru

Od doby Pythagorasů se prostor a čas považují výhradně z hlediska matematiky. To znamená, že se věřilo, že jsou složeny z mnoha bodů a bodů. Mají však majetek, který je snazší smysl než definovat, totiž "kontinuitu". Některé paradoxy Zena dokazují, že to nelze rozdělit do momentů nebo bodů. Odůvodnění filozofa se shoduje na následující: "Předpokládejme, že jsme se rozdělili až do konce. Pak je pouze jedna z těchto dvou pravdivá: budeme ve zbývající části přijímat minimálně možné množství nebo části, které jsou nedělitelné, ale nekonečné množství, nebo rozdělení nás povede na části bez velikosti, neboť kontinuita, homogenní, musí být za žádných okolností dělitelná . Nemůže být v jedné části dividendy a v jiné - ne. Bohužel jsou oba výsledky poměrně směšné. První je kvůli tomu, že proces dělení nemůže skončit, zatímco ve zbytku jsou části, které mají hodnotu. A druhá je proto, že v takové situaci by se celok vytvořil z ničeho. " Simplicius přisuzoval tomuto argumentu Parmenidesovi, ale je pravděpodobnější, že jeho autorem je Zeno. Jdeme dál.

Zeno je paradox pohybu

Jsou řešeny ve většině knih věnovaných filozofovi, protože se dostanou do nesouhlasu s důkazy pocitů Eleatics. S odkazem na pohyb vystupují následující paradoxy Zena: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" a "Stages". A dostali nás přes Aristotel. Podívejme se na ně podrobněji.

"Šipka"

Dalším jménem je kvantový paradox Zena. Filozof tvrdí, že každá věc buď stojí nebo se pohybuje. Ale nic nezůstane v pohybu, pokud je obsazený prostor rovný jeho délce. V určitém okamžiku je pohyblivý výložník na jednom místě. Proto se nepohybuje. Simplicii formuloval tento paradox stručně: "Létající objekt zaujímá ve vesmíru stejné místo a to, co zaujímá stejné místo ve vesmíru, se nehýbe. Proto spočívá šipka. " Femystia a Felopon formulovali podobné možnosti.

"Dichotomie"

Vezme druhé místo v seznamu Zenoových paradoxů. To zní: "Předtím, než se objekt, který začal pohybovat, může projít určitou vzdáleností, musí překročit polovinu této cesty, pak polovinu zbývající cesty a tak dále až do nekonečna. Vzhledem k tomu, že při opakovaném rozdělení vzdálenosti na polovinu se segment stává konečným po celou dobu a počet daných segmentů je nekonečný, nelze tuto vzdálenost v konečném čase překonat. Navíc tento argument platí jak pro malé vzdálenosti, tak pro vysoké rychlosti. Proto není žádný pohyb možný. To znamená, že běžec ani nebude moci začít. "

Tento paradox je velmi podrobný komentář Simplicius, který naznačuje, že v tomto případě na konečný čas, aby se nekonečné množství dotyků. "Každý, kdo se dotkne cokoli, se může počítat, ale nekonečné číslo nelze počítat ani počítat." Nebo, jak to napsal Filopon, nekonečný soubor je nedefinovatelný.

Achilles

To je také známé jako paradox želvy Zeno. Toto je nejoblíbenější myšlenka filosofa. V tomto paradoxu pohybu, Achilles soutěží při běhu s želvou, která má na začátku malý handicap. Paradoxem je, že řecký válečník nebude schopen dohnat želvu, protože bude nejprve běžet až do okamžiku svého startu a ona bude v příštím okamžiku. To znamená, že želva bude vždy před Achilem.

Tento paradox je velmi podobný dichotomii, ale zde nekonečné rozdělení je v souladu s vývojem. V případě dichotomie došlo k regresi. Například ten stejný běžec nemůže začít, protože nemůže opustit své místo. A v situaci s Achilem, i když se běžec pohybuje z místa, stále nikam neběží.

"Etapy"

Pokud porovnáme všechny paradoxy Zena o stupni složitosti, pak by tohle byl vítěz. Je mnohem obtížnější než ostatní. Simplicius a Aristotle popsali tento argument částečně a nelze spolehnout 100%. Rekonstrukce tohoto paradoxu má následující podobu: let A1, A2, A3 a A4 být pevné tělesa stejné velikosti a B1, B2, B3 a B4 jsou těla stejné velikosti jako A. B těla pohybují doprava, takže každý B A na okamžik, což je nejmenší časový interval všech možných. Nechť B1, B2, B3 a B4 jsou těla shodná s A a B a pohybují se v poměru k A vlevo a překonávají každou z těl v jednom okamžiku.

Je zřejmé, že B1 překonala všechna čtyři těla B. Vezmeme jako jednotku čas potřebný pro to, aby jedno tělo B prošlo jedním tělem B. V tomto případě vyžadoval celý pohyb čtyři jednotky. Nicméně bylo věřeno, že dva okamžiky, které prošlo tímto krokem, jsou minimální, a proto jsou nedělitelné. Z toho vyplývá, že čtyři nedělitelné jednotky se rovnají dvěma nedělitelným jednotkám.

"Místo"

Takže nyní víte základní paradoxy Zena z Eley. Zbývá říci o tom, který je znám jako "místo". Aristotel připisuje tomuto paradoxu Zenovi. Podobné argumenty byly citovány v dílech Philopon a Simplice v 6. století nl. E. Zde je to, jak Aristotel hovoří o tomto problému ve své fyzice: "Pokud je nějaké místo, pak jak zjistit, kde se nachází? Obtíž, ke kterému Zeno přišel, vyžaduje vysvětlení. Protože vše, co existuje, se děje, je zřejmé, že oba místa musí mít místo, atd., Do nekonečna. " Podle názoru většiny filozofů se zde paradox objevuje jen proto, že nic, co se již vyskytuje, nemůže být samo o sobě odlišné a obsaženo samo. Filopon se domnívá, že se Zeno, se zaměřením na sebeporozumění pojmu "místo", chtěl dokázat nekonzistenci teorie multiplicity.