Jak najít poloměr kruhu: pomoci studentům

Jak najít poloměr kruhu? Tato otázka je vždy důležité pro studenty studující polohopisu. Níže se podíváme na několik příkladů, jak se dokáže vyrovnat s úkolem.

V závislosti na poloměru podmínek kruhu úlohy můžete najít cestu.

Vzorec 1: R = L / 2π, kde A - je obvod, a π - konstanta rovna 3,141 ...

Vzorec 2: R = √ (S / π), kde S - je množství části kruhu.

Vzorec 3: R = D / 2, kde D - je průměr kruhu, to znamená, že délka úseku, která prochází středem obrázku spojuje obě maximálně vzájemně vzdálených bodech.

Jak najít poloměr circumcircle

První pojďme definovat samotný pojem. Obvod nazvaný popsáno, když se jedná o všechny polygonu vrcholy. Je třeba poznamenat, že kruh se dá popsat pouze kolem takového polygonu, jehož strany a úhly jsou si navzájem rovné, to znamená kolem rovnostranný trojúhelník, čtverec, kosočtverec, atd vpravo K vyřešení tohoto problému je nutné najít obvod polygonu, a zemřel z ruky a okolí. Proto, vyzbrojen pravítka, kružítka, kalkulačka, a notebook s perem.

Jak najít poloměr kruhu, pokud je to popsáno kolem trojúhelníku

Vzorec 1: R = (A * B * B) / 4S, kde A, B, C, - délka trojúhelníku stranách, a S - jeho plocha.

Vzorec 2: R = A / sin a, kde A - délka jedné straně obrázku a sin a - vypočtené hodnoty sinu opačné straně úhlu.

Poloměr kružnice je popsáno okolo trojúhelník pravoúhlý.

Vzorec 1: R = B / 2, kde B - přepona.

Vzorec 2: R = M * B, kde B - přepona, a M - střední ní provedeny.

Jak najít poloměr kruhu, pokud je popsáno kolem pravidelného mnohoúhelníku

Vzorec: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kde A - délka jedné strany na obrázku, a n - počet stran v geometrického obrazce.

Jak najít poloměr incircle

Vepsané kružnice je volána, když se vztahuje na všechny strany mnohoúhelníku. Vezměme si pár příkladů.

Vzorec 1: R = S / (P / 2), kde - S a R - plocha a obvod na obrázku, resp.

Vzorec 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kde P - obvod A - délka jedné ze stran, a - proti této straně úhlu.

Jak najít poloměr kruhu, v případě, že je vepsána do pravoúhlého trojúhelníku

Formule 1:

Poloměr kružnice, která je vepsána do kosočtverce

Kruh může být zapsán v každém kosočtverec je rovnostranný a scalene.

Vzorec 1: R = 2 * H, kde H - výška geometrický tvar.

Vzorec 2: R = S / (A * 2), kde S - je oblast kosočtverce, a A - strana jeho délky.

Vzorec 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kde S - je plocha kosočtverce, a A sin - sinus ostrý úhel geometrického obrazce.

Vzorec 4: R = V * T / (√ (V² + g²), kde B a T - je délka diagonál geometrického obrazce.

Vzorec 5: R = B * sin (A / 2), kde - úhlopříčce kosočtverce, a A - je úhel ve vrcholech, které se připojují diagonále.

Poloměr kružnice, která je vepsána do trojúhelníku

V případě, že v problému, jsou uvedeny délky stran na obrázku, nejprve výpočet obvodu trojúhelníku (U), a pak půl obvod (N):

P = A + B + C, kde A, B, - délky stran geometrického útvaru.

n = n / 2.

Vzorec 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

A je-li s vědomím, všechny stejné tří stran, dostanete více a prostor z obrázku, lze vypočítat požadovaný rozsah takto.

Vzorec 2: R = S * 2 (A + B + C)

Vzorec 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), kde - n - je semiperimeter geometrický obrazec.

Vzorec 4: R = (n - k) * tg (A / 2), kde n - je semiperimeter trojúhelník A - jedna z jeho stran, a tg (A / 2) - tangens poloviny této strany opačného úhlu.

Níže uvedená výše uvedeného vzorce se zde poloměr kruhu, který je zapsán v rovnostranném trojúhelníku.

Vzorec 5: R = A * √3 / 6.

Poloměr kružnice, která je vepsána do pravoúhlého trojúhelníku

Pokud se problém vzhledem k délce nohou a přepona, pak je poloměr vepsané kružnice, jak se uznává.

Vzorec 1: R = (A + B-C) / 2, kde A a B - nohy, C - přepona.

V takovém případě, pokud jste jen dva noha, je čas si pamatovat Pythagorovy věty k nalezení přeponou a použití výše uvedeného vzorce.

C = √ (a? B? +).

Poloměr kruhu, který je vepsán do čtverce

Kruh, který je vepsán do čtverce, rozděluje všechny 4 strany přesně polovina bodů dotyku.

Vzorec 1: R = A / 2, kde A - délka čtverce straně.

Vzorec 2: R = S / (P / 2), kde S a F - plocha a obvod čtverce, v tomto pořadí.