Cosinus věta a její důkaz

Každý z nás je spousta hodin strávených na řešení problému geometrie. Samozřejmě, že vyvstává otázka, proč je třeba se naučit matematiku? Tato otázka je obzvláště důležité pro geometrii, kde znalosti přijde vhod, pokud to je velmi vzácné. Ale matematici mají schůzku a ty, kteří nejsou stane zaměstnancem z exaktních věd. To způsobí, že osoba, která má pracovat a rozvíjet.

Původním účelem matematiky nebylo udělení studentům znalosti o tématu. Učitelé si klade za cíl naučit děti přemýšlet, uvažovat, analyzovat a argumentovat. To je to, co najdeme v geometrii s četnými axiomy a věty, důsledky, a důkazy.

Věta cosines

Spolu s goniometrických funkcí a nerovností algebry se začínají objevovat zákoutí jejich hodnoty a zjištění. Cosinus teorém je jedním z prvních vzorce, který se připojí k pochopení obě strany žáka matematické vědy.

Chcete-li najít ruku na ostatní dva a úhel mezi aplikovaným cosinus věty. Pro trojúhelník s pravým úhlem a budeme přistupovat k Pythagorovy věty, ale pokud mluvíme o libovolné číslo, to je aplikováno nemůže být.

Cosinus věta takto:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Jedna strana čtverce je rovna součtu ostatních dvou stran, které bylo přijato na náměstí, po odečtení jejich produkt se násobí dvěma a cos úhlu tvořeného nimi.

Podíváte-li se blíže, tato rovnice je připomínající Pythagorovy věty. Ve skutečnosti, pokud vezmeme v úhlu mezi nohy 90, je hodnota jeho kosinu je 0. V důsledku toho bude jen součet čtverců stran, což se odráží v Pythagorovy věty.

Cosinus věta: Proof

Z tohoto výrazu odvodíme vzorec AC ² a získat:

AC ² = BC ² + OR ² - 2 * AB * BC * cos

Tak, vidíme, že výraz odpovídá výše uvedeného vzorce, svědčí o jeho pravdě. Dá se říci, že kosinová věta dokázána. Používá se pro všechny typy trojúhelníků.

Použití

Kromě výuky v matematice a fyzice, tato věta je široce používán v architektuře a stavebnictví, pro výpočet potřebné strany a úhly. S jeho pomocí určit požadovanou velikost a počet konstrukčních materiálů, které jsou nutné pro jeho stavbu. Samozřejmě, že většina procesů, které dříve vyžadovaly přímé zapojení lidí a znalosti jsou automatizované dnes. Existuje mnoho programů, které vám umožní modelovat takové projekty na počítači. Jejich programování se rovněž provádí veškeré matematické zákony, vlastností a vzorců.

D