Sečna trojúhelníku a jeho vlastnosti

Mezi mnoha předmětů středních škol jsou například „geometrie“. Tradičně se předpokládá, že předkové tohoto systematického vědy jsou Řekové. K dnešnímu dni, řecká geometrie nazývá základní, neboť se jedná o počátek studie nejjednodušších forem: letadla, linky, pravidelné mnohoúhelníky a trojúhelníků. Konečně jsme se zastaví vaši pozornost, ale spíše na půlící čáru tohoto obrázku. Pro ty, kteří zapomněli, sečna trojúhelníku je segment sečna jednoho z úhlů trojúhelníku, který jej rozděluje na dvě poloviny a spojuje horní části bodě umístěném na opačné straně.

Triangle OsaÚhlu má řadu vlastností, které potřebují znát při řešení některých problémů:

• Osa představuje těžiště bodů ve stejných vzdálenostech od vzdáleného rohu přilehlé ke stranám.
• Sečna trojúhelníku rozděluje na opačnou stranu od rohu do segmentů, které jsou úměrné k přilehlé strany. Například, vzhledem k tomu, trojúhelník MKB, kde K jde od rohu sečna spojující vrchol úhlu do bodu A na opačné straně MB. Po analýze vlastnost a náš trojúhelník, máme MA / AB = MK / KB.
• Bod, ve kterém se protínají sečna ze tří úhlů trojúhelníku je střed kruhu, který je zapsán ve stejném trojúhelníku.
• Základní bisectors jedna vnější a dvě vnitřní úhly jsou na stejné přímce, za předpokladu, že vnější sečna úhlu není rovnoběžná s protější stranou trojúhelníku.
• Pokud se tyto dvě bisectors příslušníky trojúhelníku jsou stejné, pak je trojúhelník je rovnoramenný.

Je třeba poznamenat, že v případě tří z půlící čáru, výstavba trojúhelníkem na ně, a to i za pomoci kompasu, to je nemožné.

Velmi často se při řešení problémů sečna trojúhelníku není znám, ale je nutné určit jeho délku. Pro vyřešení tohoto problému je třeba vědět, úhel, který je rozdělen na polovinu sečna a přilehlé k tomuto rohu části. V tomto případě se požadovaná délka je definována jako poměr dvakrát rohu přiléhající na stranu produktu a kosinu úhlu půlení k součtu stranách přiléhajících k rohu. Například, vzhledem k tomu, všechny stejné MKB trojúhelník. Ten opouští sečna úhlu K a CF protínají opačnou stranu v bodě A. Úhel, ze kterého je sečna označený y. Nyní píšeme vším, co řekl slova jako vzorec: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Pokud je míra úhlu, ze kterého trojúhelníku sečna, není známo, ale známo, že všechny její strany, aby se vypočítal délku půlící čáru, budeme používat další proměnné, které nazýváme semiperimeter a označený písmenem P: P = 1/2 * (MK + kk + MB). Poté provést některé změny ve výše uvedeném vzorci, který je určen k sečna na délku, a to, v čitateli nastavena dvakrát odmocninu produktu délek stran přilehlých k rohu, a zejména na semiperimeter kde semiperimeter odečtena od délky třetí strany. Jmenovatel je ponechán beze změny. V obecném vzorci formě to se zobrazí jako: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Sečna na pravoúhlého trojúhelníku má stejné vlastnosti jako v obvykle, ale, kromě těch, které již známo, že jsou nové: sečna ostré rohy v průsečíku pravoúhlého trojúhelníku tvoří úhel 45 stupňů. Pokud je to nutné, je snadné prokázat s využitím vlastností trojúhelníku a přilehlé úhly.

Sečna rovnoramenného trojúhelníku s obecnými vlastnostmi a má některé z jeho vlastní. Připomeňme si, že to je pro trojúhelník. Takový trojúhelník dvě strany jsou stejné, a jsou přilehlé k základnové úhly. Z toho vyplývá, že přímka, která klesají na bocích rovnoramenného trojúhelníku jsou stejné. Kromě toho, sečna, klesl na substrát, a současně s vysokou a střední.