Jak pro výpočet plochy trojúhelníku?

Někdy v životě existují situace, kdy je třeba se ponořit do paměti při hledání dlouho-zapomenutý školní znalosti. Například, že je nutné definovat plochy půdy nebo trojúhelníkový tvar přišel další opravy v bytě nebo v soukromém domě, a je nutné spočítat, kolik materiálu, aby byl povrch s trojúhelníkovým tvarem. Bývaly doby, kdy jste mohli vyřešit tuto hádanku za pár minut, a nyní se zoufale snaží mít na paměti, jak určit plochy trojúhelníku?

Není nutné kvůli této zkušenosti! Koneckonců, to je docela normální, když je lidský mozek rozhodne posunout dlouholetou nepoužívané znalosti někde v odlehlém koutě, od kterého jsou někdy ne tak snadno odstranit. Takže nemusíte trpět s hledáním zapomenuté školní znalosti, jak vyřešit tento problém, tento článek obsahuje řadu metod, které usnadňují najít požadovanou oblast trojúhelníku.

Je dobře známo, že tento druh trojúhelníku se nazývá mnohoúhelník, která je omezena na minimální možný počet stran. V zásadě jakýkoliv polygon může být rozdělen na trojúhelníky, spojující jeho vrcholů segmenty, které se ho kříže. Proto, protože věděl, vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku, můžete vypočítat plochu prakticky jakéhokoliv tvaru.

Ze všech možných trojúhelníků, které se vyskytují v životě, následující specifické typy jsou: rovnostranné, rovnoramenné a pravoúhlé.

Nejjednodušší způsob, jak v oblasti trojúhelníku se počítá, když je správné jeden z jejích úhlů, to znamená, že v případě pravoúhlého trojúhelníku. Je snadné si všimnout, že je polovina obdélníku. Proto je oblast rovna polovině produktu ze stran, které tvoří mezi sebou pravý úhel.

Známe-li výšky trojúhelníku, snížen z jednoho ze svých vrcholů v opačném směru, a délky této strany, která se nazývá základní, oblast se vypočítá jako součin poloviny výšky základny. Zaznamenává se pomocí tohoto vzorce:

S = 1/2 * b * h, ve kterém

S - požadovaná oblast trojúhelníku;

b, h -, v tomto pořadí, výška a základna trojúhelníku.

Tak snadné pro výpočet plochy rovnoramenného trojúhelníka, protože výška rozdělí na druhou stranu polovinu, a to může být snadno měřit. Pokud se určí oblast pravoúhlého trojúhelníku ve výšce vhodné, aby délky jedné ze stran, které tvoří pravý úhel.

To vše je samozřejmě dobré, ale jak zjistit, zda jeden z úhlů trojúhelníku napravo, nebo ne? V případě, že velikost našeho obrázku je malý, můžete použít úhel budovy, kresby trojúhelníku, karty nebo jiných předmětů s obdélníkovým tvarem.

Ale co když máme trojúhelníkový pozemek? V tomto případě se postupuje takto: počítáno od horní prospektivní pravém úhlu na jedné straně na dálku násobku 3 (30 cm, 90 cm, 3 M), zatímco na druhé straně se přidává ve stejném poměru vzdáleností násobek 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nyní je třeba změřit vzdálenost mezi koncovými body těchto dvou segmentů. Pokud je aktivní hodnota 5-násobně (50 cm, 250 cm, 5 m), lze tvrdit, že úhel linky.

Pokud víte, že délka každé ze tří stran naší postavy, oblast trojúhelníku lze určit heronův vzorec. Chcete-li mít více jednoduchý tvar, aplikujte novou hodnotu, která se nazývá semiperimeter. Jedná se o součet všech stranách našeho trojúhelníku je rozdělena na dvě poloviny. Po semiperimeter počítá, lze přistoupit k určení oblasti, podle vzorce:

S = sqrt (p (PA) (pb) (PC)), kde

sqrt - druhá odmocnina;

p - hodnota semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - okraje (stěny) trojúhelníku.

Ale co v případě, že trojúhelník má nepravidelný tvar? Existují dva možné způsoby. Prvním z nich je pokusit se rozdělit číslo do dvou pravoúhlých trojúhelníků, součet ploch, na které počítají odděleně a poté sečtou. Alternativně, je-li známo, úhel mezi oběma stranami a velikosti těchto stran, použít vzorec:

S = 0,5 * ab * sinc, vyznačující se tím,

a, b - strana trojúhelníku;

c - úhel mezi těmito stranami.

Poslední případ v praxi je vzácný, nicméně, v životě je všechno možné, takže vzorec nebude zbytečná výše. Hodně štěstí ve svých výpočtech!