Normální rozdělení nebo Gaussian distribuce

Mezi všemi zákony teorie pravděpodobnosti, normální rozdělení se vyskytuje nejčastěji, včetně častěji než uniformě. Možná, že tento jev je hluboká zásadní charakter. Koneckonců, tento druh distribuce je pozorována, když v reprezentaci rozsahu náhodných proměnných podílí několik faktorů, z nichž všechny mají vliv na svou vlastní cestou. Normální (nebo Gaussian), distribuci v tomto případě se dosáhne v důsledku přidání různých distribucí. Je to díky širokému šíření normálního rozdělení, a dostal své jméno.

Kdykoli mluvíme o průměrnou hodnotu, ať už se jedná o měsíční srážky, příjem na obyvatele a studijní výsledky ve třídě, při výpočtu jeho hodnoty, zpravidla používají běžné distribuční práva. Tato střední hodnota se nazývá očekávání a graf odpovídá maximu (obvykle označované jako M). Při správné distribuční křivka je symetrická s ohledem na maximum, ale ve skutečnosti to není vždy, a to je nepřípustné.

Popsat normální zákon náhodné veličiny distribuce bude také potřebovat znát směrodatnou odchylku (označený å - sigma). To definuje tvar křivky v grafu. Větší σ, křivka bude plošší. Na druhé straně, čím menší σ, tím přesnější je určená průměrná hodnota ve vzorku. Proto pro velké RMS odchylky říci, že průměrná hodnota je v určitém rozsahu čísel, a neodpovídá libovolný počet.

Stejně jako jiné zákony statistiky, normální zákon rozdělení pravděpodobnosti se chová lépe než větší vzorek, tj počet objektů, které jsou zapojeny do měření. Nicméně, zde je ukázáno další efekt: velký vzorek stává velmi malá pravděpodobnost nalezení určitou hodnotu, včetně průměru. Pouze hodnoty jsou seskupeny v blízkosti středu. Proto je správné říci, že náhodná veličina se poblíž určitou hodnotu s určitou pravděpodobností.

Určit, jak pravděpodobné je, a pomáhá směrodatnou odchylku. V „tři sigma“ intervalu, tj, M +/- 3 * σ, je umístěn 97,3% všech množství ve vzorku, a v „pěti sigma“ rozsah - asi 99%. Tyto intervaly jsou běžně používány pro stanovení, kdy je nutné, maximální a minimální hodnota ve vzorku. Pravděpodobnost, že hodnota intervalu z pěti sigma, je zanedbatelná. V praxi se obvykle používá tři sigma interval.

Normální rozdělení může být vícerozměrné. Předpokládá se, že předmět má několik nezávislých parametrů, vyjádřená ve stejné měrné jednotce. Například, odchylka střely z cílového centra vertikálně a horizontálně v průběhu vypalování být popsány dvourozměrný normální distribuci. Graf této distribuce v ideálním případě jako číslo otáčce rovinné křivky (Gaussova), jak je uvedeno výše.