Vieta věta a trocha historie

Vieta věta - pojem znají ze školy téměř každý. Ale ať už je to „obeznámen“ Opravdu? Málokdo s nimi setká v každodenním životě. Ale ne všechny ty, kteří se zabývají matematikou, někdy plně pochopit hluboký význam a velký význam této věty.

Vieta teorém výrazně zjednodušuje proces řešit obrovské množství matematických problémů, které se nakonec redukuje na řešení kvadratické rovnice :

AX2 + bx + c = 0, kde ≠ 0.

Jedná se o standardní formou kvadratické rovnice. Ve většině případů, jako kvadratická rovnice má koeficienty a, b, a c, které mohou být snadno zjednodušený rozdělením je do. V tomto případě, dojdeme k střední kvadratické rovnice, se nazývá redukovaná (když první koeficient rovnice se rovná 1):

x2 + px + q = 0

To je pro tento typ rovnic a vhodné používat teorém vieta. Hlavním smyslem věta je, že hodnoty kořeny kv.uravneniya podáván perorálně může být snadno stanoveno tím, že zná základní vztah věty:

• součet kořenů je roven počtu protilehlé druhé koeficient (tj., -p);
• produkt se rovná třetí faktor (tj, q).

Jmenovitě, X1, X2 = -p, a x1 * x2 = q.

Rozhodnutí většiny problémů školské matematiky se redukuje na jednoduchou dvojici čísel, která jsou snadno k nalezení na minimální dovednosti držení ústní výpočtu. A to by neměl způsobit žádné problémy. Existuje inverzní věta vieta umožňuje stávající dvojice čísel, která jsou kořeny kvadratické rovnice, je snadno obnovit jeho koeficienty a psát ve standardní formě.

Schopnost používat vieta větu jako nástroj do značné míry zmírňuje matematických a fyzikálních problémů v průběhu vysoké školy. Zvlášť tato dovednost je nepostradatelná při přípravě studentů z vyšších tříd na zkoušku.

Uvědomil si, že je důležité takový jednoduchý a efektivní matematické nástroje, nemohl jsem si pomoci přemýšlet o muži, poprvé je to otevřené.

Fransua Viet - slavný francouzský vědec, který začal svou kariéru jako právník. Ale, samozřejmě, matematika byla jeho poslání. Zatímco královská služby jako poradce, který se stal slavným, byl schopen číst zachytil kódované poselství krále Španělska do Nizozemí. Toto dalo francouzský král Jindřich III možnost vědět o všech záměrech svých protivníků.

Postupně úvod do matematických znalostí, Fransua Viet dospěl k závěru, že musí existovat úzká spojitost mezi nejpozději v době vyšetřování „algebraists“ a hluboké dědictví starověkých geometrické. V průběhu vědeckého výzkumu byl navržen a formulován téměř všechny základní algebry. Poprvé se představil použití doslovné hodnoty v matematickém aparátu, jasný rozdíl mezi pojmem čísla a hodnoty jejich vztahu. Wyeth ukázalo, že provedením operace v symbolickém tvaru, může vyřešit problém v obecném případě, pro téměř všechny hodnoty zadané hodnoty.

Jeho výzkum pro řešení rovnic více než sekundu za následek teorému, který je nyní známý jako všeobecný teorém vieta. To má velký praktický význam, a jeho aplikace umožňuje rychlé řešení rovnic vyššího řádu.

Jednou z vlastností této věty je následující: produkt všech kořenů n-tého stupně se rovná jeho volných členů. Tato vlastnost se často používá při řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně s cílem snížit pořadí polynomu. V případě, že polynom n-tého stupně má celočíselné kořeny, které lze snadno identifikovat jednoduchým výběrem. A dále, provedením polynomiální dělení na expresi (x1-x), polynomu (n-1) tého stupně.

V závěru lze konstatovat, že vieta teorém je jedním z nejslavnějších vět školní algebry kurzu. A jeho jméno se důstojné místo mezi jmény velkých matematiků.