Kořen rovnice - úvodní informace

V algebře, je koncept dvou typů mužů a žen - totožnost a rovnic. Identity - to jsou stejné, které jsou možné pro všechny hodnoty písmen, které je vyrábějí. Rovnice - je také stejné, ale jsou proveditelné pouze pro určité hodnoty, které je tvoří dopisy. Dopisy o podmínkách tohoto problému jsou obvykle stejné. To znamená, že některé z nich mohou mít jakékoliv platné hodnoty, nazývané koeficienty (nebo parametry), a další - jsou známé neznámých - významy, které se nacházejí v procesu řešení. Typicky, neznámé představují písmena v rovnicích nejnovější v latinské abecedy (XYZ atd), nebo stejnými písmeny, ale s indexem (X _{1, 2,} atd), jak je známo koeficientů - první dopisy stejného abecedy.

Podle počtu neznámé vylučovat rovnice s jedním, dvěma nebo více neznámých. Takže všechny hodnoty neznámých, pro který řeší rovnice se identity, nazývaného řešení rovnic. Rovnice může být považována za vyřešen v případě, že všechny jeho řešení se nacházejí nebo prokázané, že není zastoupen. Úkolem „vyřešit rovnici“ v praxi je běžné a znamená to, že budete muset najít kořen rovnice.

Definice: Kořeny rovnice jsou ty hodnoty neznámých tolerance, ve které k řešení rovnice se identita.

Algoritmus pro řešení rovnic úplně všechny stejné a smysl je, že s pomocí matematických transformací tento výraz vést k jednodušší podobě.
Rovnice, které mají stejné kořeny v algebře se nazývají ekvivalentní.

Nejjednodušší příklad 7x-49 = 0, kořen rovnice x = 7;
x = 0 7, podobně, kořen x = 7, proto jsou ekvivalentní rovnice. (Ve zvláštních případech ekvivalentní rovnice nemusí mít kořeny).

Je-li také kořen rovnice kořen druhé, jednoduchá rovnice získané transformací zdroje, ten druhý se nazývá důsledkem předchozí rovnice.

Pokud se tyto dvě rovnice jeden je důsledkem toho druhého, které jsou považovány za rovnocenné. Zatím se nazývají ekvivalentní. Výše uvedený příklad ukazuje to.

Řešení i těch nejjednodušších rovnic v praxi často vede k obtížím. Výsledkem je, že se roztok může získat jeden kořen rovnice, dva nebo více, a to i nekonečné množství - záleží na typu rovnic. Existují lidé, kteří nemají žádné kořeny, se nazývají neřešitelné.

příklady:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Toto je jediný kořen rovnice.
2) 7x - y = 0. Rovnice má nekonečný počet kořenů, protože každá proměnná může být nespočet hodnot.
3) x = ² - 16. číslo zvýší na druhého stupně, vždy dává pozitivní výsledek, tak je možné najít kořen rovnice. To je jeden z neřešitelných rovnic uvedených výše.

Správnost rozhodnutí je ověřena nahrazením nalezené kořeny místo písmen a výsledná Příklad řešení. Pokud je respektována identita, rozhodnutí je správné.