Výrobní funkce

Funkcí výroby je závislost množství vyrobeného zboží vyjádřeného na základě ekonomicko-matematického modelu na odpovídajících výrobních činitelích, se kterými je vyroben. Zvažte tento koncept podrobněji.

Výrobní funkce má vždy určitou formu, protože je určena pro určitou technologii. Zavedení nového technologického vývoje znamená změnu nebo vytvoření nového typu závislosti.

Tato funkce se používá k nalezení optimálního (minimálního) počtu nákladů, které jsou nutné k výrobě určitého množství zboží. Pro všechny výrobní funkce, bez ohledu na to, jaký druh produkce vyjadřují, jsou tyto obecné vlastnosti charakteristické:

• růst objemu zboží vyrobeného pouze jedním faktorem (zdrojem) má konečný limit (pouze určitý počet pracovníků může pracovat normálně v jedné místnosti, protože počet míst je omezen oblastí);

• Výrobní faktory mohou být zaměnitelné (automatizace výrobního procesu) a doplňkové (pracovníci a nástroje).

V nejobecnější podobě vypadá výrobní funkce takto:

Q = f (K, L, M, T, N) v tomto vzorci

Q - objem vyrobeného zboží;

K - vybavení (kapitál);

M - náklady na materiál a suroviny;

Т - použité technologie;

N - podnikatelské schopnosti.

Typy výrobních funkcí

Existuje mnoho druhů této závislosti, které berou v úvahu vliv jednoho z několika nejdůležitějších faktorů. Nicméně se staly nejslavnějšími dva hlavní typy výrobních funkcí: dvoufaktorový model tvaru Q = f (L; K) a funkce Cobb-Douglas.

Dvoufaktorový model Q = f (L; K)

Tento model zvažuje závislost objemu výroby (Q) na vstupní pracovní síle (L) a kapitálu (L). Často bývá skupina isoquantum použita k analýze tohoto modelu. Isoquanta je křivka, která spojuje všechny možné body kombinací výrobních faktorů, které umožňují vyrábět určitý objem zboží. Na ose X se obvykle zaznamenávají náklady na pracovní sílu a na ose Y kapitál. Na stejném grafu je nakresleno několik isoquantitů, z nichž každá odpovídá určitému objemu výroby pomocí specifické technologie. Výsledkem je karta isoquantum s různými množstvími vyrobeného zboží. Bude to výrobní funkce pro tento podnik.

Pro isoquanty jsou typické následující obecné vlastnosti:

• čím dále je křivka od původu, tím vyšší je výstup;

• konkávní a klesající formu isoquant kvůli skutečnosti, že snížení využití kapitálu se stabilním objemem výrobků způsobuje zvýšení nákladů na pracovní sílu;

• Konkávní tvar křivky isoquant závisí na maximální povolené rychlosti technologické náhrady (množství kapitálu, které může nahradit 1 dodatečnou jednotku práce).

Funkce Cobb-Douglas

Tato výrobní funkce, pojmenovaná po dvou amerických průkopnicích, kde celková produkce Y závisí na zdrojích použitých ve výrobním procesu, např. Práce L a kapitál K. Jeho vzorec:

Y = AKαLβ,

Kde α a b jsou konstanty (α> 0 a b> 0);

K a L jsou kapitál a práce.

Je-li součet konstant α a b rovný jedné, pak se má za to, že taková funkce má konstantní měřítko . Pokud se parametry K a L násobí nějakým koeficientem, musí se Y také vynásobit stejným koeficientem.

Model Cobb-Douglas může být použit pro každou konkrétní společnost. V tomto případě α je podíl na celkových nákladech na kapitál a β je podíl na práci. Modely Cobb-Douglas mohou obsahovat více než dvě proměnné. Například, jestliže N je půdní zdroj, pak produkční funkce má tvar Y = AKαLβNγ, kde γ je konstanta (γ> 0) a α + β + γ = 1.