Model CAPM: Vzorec výpočtu

Bez ohledu na to, jak diverzifikované investice, to je nemožné eliminovat veškerá rizika. Investoři si zaslouží míru návratnosti , která by kompenzovala jejich přijetí. Capital Asset Pricing (CAPM) pomáhá vypočítat investiční riziko a očekávaný výnos z investice.

ostré nápady

Analýza modelu CAPM byl vyvinut jako ekonom a později získal Nobelovu cenu v oboru ekonomie , William Sharpe a stanoveny v jeho 1970 knize „teorie portfolia a kapitálových trhů.“ Myšlenka začíná s tím, že některé investice zahrnují dva typy rizik:

1. Systematické. Tato tržní rizika, které nemohou být diverzifikované. Příkladem jsou úrokové sazby, recese a válek.
2. Nesystémové. Také známý jako specifická. Jsou specifické pro jednotlivé populace a může být rozšířen nárůst počtu cenných papírů v investičním portfoliu. Technicky vzato, představují součást akciové přijel, který není v korelaci s celkovými pohyby na trhu.

Moderní teorie portfolia naznačuje, že specifické riziko lze odstranit diverzifikací. Problém je v tom, že stále neřeší problém systémového rizika. Dokonce i portfolio skládající se ze všech akcií na akciovém trhu, nelze jej odstranit. Z tohoto důvodu je nutné při výpočtu spravedlivé příjmy systémové riziko z nejvíce zneklidňující investory. Tato metoda je metoda k jeho měření.

Model CAPM: Vzorec

Sharpe zjištěno, že zisky z individuální akcie nebo portfolia by se měla rovnat nákladů na kapitál. Standardní výpočetní model CAPM popisuje vztah mezi rizikem a očekávaným výnosem:

_{Ra = f + β a} (r m - r f), kde r _f - nebezpečí rychlost zdarma, p _a - hodnotu beta cenných papírů (poměr její riziko nebezpečí na trhu jako celek), r _m - očekávat vratné ( r _m - r _f) - výměna cena.

Výchozím bodem je míra CAPM bez rizika. Je to, jako platí, že výnos 10letých státních dluhopisů. K tomu se přidává bonus pro investory kompenzovat dodatečné riziko, ke kterému chodí. Skládá se z očekávaných zisků z trhu jako celku mínus bezrizikové míry výnosu. Riziková prémie vynásobí koeficientem, který Sharpe s názvem „beta“.

opatření týkající se rizikového

Opatření týkající se rizikového pouze v CAPM je β-index. Měří relativní volatilitu, že se ukazuje, jak je konkrétní cena akcií se pohybuje nahoru a dolů vzhledem k akciový trh jako celek. Pokud se pohybuje přesně v souladu s trhem, β _a = 1. CB s p _a = 1,5 růst o 15%, v případě, že trh se zvýší o 10%, a klesne na 15%, pokud se sníží na 10%.

„Beta“ se vypočítá pomocí statistické analýzy jednotlivých titulů denních ukazatelů ziskovosti ve srovnání s denním výnosu trhu za stejné období. Ve své klasické studii v roce 1972 s názvem „Finanční aktiva cenový model CAPM: některé empirické testy“ ekonomové Fischer Černý, Maykl Yensen a Mayron Shoulz potvrzena lineární vztah mezi výnosem z portfolia cenných papírů a jejich p indexů. Studovali pohyb cen akcií na newyorské burze v 1931-1965, resp.

Význam „beta“

„Beta“ ukazuje výši odškodnění, které by měly získat investory pro převzetí dalšího rizika. Pokud β = 2, je bez rizika rychlost je 3%, a tržní návratnost - 7%, na trhu přebytek návratu se rovná 4% (7% - 3%). V souladu s tím, nadměrné nutnosti vrací 8% (2 x 4%, produkt na trhu výtěžku a β-index), a celkový požadovaný výtěžek je 11% (8% + 3% přebytek výnos plus bezrizikové rychlost).

To naznačuje, že rizikové investice by měl poskytnout prémii nad bezrizikovou úrokovou sazbou - tato částka se vypočítá vynásobením prémie akciového trhu na jeho beta-indexu. Jinými slovy, to je docela možné, protože věděl, jednotlivé díly modelu, aby posoudil, zda je aktuální cena akcií svého pravděpodobného ziskovosti, to znamená, zda kapitálové investice zisková, nebo příliš drahé.

Co znamená CAPM?

Tento model je velmi jednoduchá a poskytuje jednoduchý výsledek. Podle něj je jediným důvodem, že investor vydělává víc než nákup jedna akcie, ne jiný, to je více riskantní. Není divu, že tento model začal dominovat v moderní finanční teorie. Ale to opravdu funguje?

To není úplně jasné. Velkou překážkou je „beta“. Když profesor Yudzhin Fama a Kenneth French zkoumali výnosnost akcie na newyorské burze, a americká a NASDAQ v 1963-1990 let, zjistili, že rozdíl v beta-indexů po tak dlouhou dobu nemají vysvětlit chování různých cenných papírů. Není pozorována lineární závislost mezi koeficientem „beta“ a jednotlivých výnosů akcií na krátkou dobu. Tyto údaje naznačují, že model CAPM může být nesprávné.

populární nástroj

Přes toto, metoda je ještě široce používán v investiční komunitě. Ačkoli β-index je obtížné předpovědět, jak jednotlivé akcie bude reagovat na určité pohyby na trhu, investoři budou pravděpodobně bezpečně vyvodit závěr, že portfolio s vysokou „beta“ se bude pohybovat více než trh v každém směru, a nízká budou kolísat méně.

To je zvláště důležité pro správce fondů, protože mohou nechtějí (nebo nemohou dovolit), držet peníze, pokud se domnívají, že trh bude pravděpodobně klesat. V takovém případě se mohou držet zásoby s nízkou beta-indexu. Investoři mohou vytvořit portfolio v souladu se svými specifickými požadavky na řízení rizik a ziskovosti, která se snaží koupit papír p _a> 1, když je trh roste, a s p _o <1, když to klesne.

Není divu, že CAPM zvýšilo používání indexace pro tvorbu portfolia akcií, simulovat konkrétní trh, ti, kteří se snaží minimalizovat rizika. To je do značné míry způsobeno tím, že v závislosti na modelu, získat vyšší výnos než trh jako celek, je možné jít na vyšší riziko.

Nedokonalá, ale správná

Ocenění modelové výnosy z finančních aktiv (CAPM), v žádném případě se nejedná o dokonalé teorie. Ale její pravý duch. Pomáhá investoři určit, jaké zisky si zaslouží za to riskovat své peníze.

Dosavadní teorie kapitálového trhu

zahrnují předpoklady k základní teorie:

• Všichni investoři jsou svojí povahou sklon, aby se zabránilo riziku.
• Mají stejné množství času na vyhodnocení informací.
• K dispozici je neomezený kapitál, který si můžete půjčit na bezrizikové míry výnosu.
• Investice lze rozdělit do neomezeného počtu jednotek neomezené velikosti.
• Žádné daně, inflace a provozní náklady.

Z důvodu těchto podmínek investoři vybraných portfolií s minimálním rizikem a maximální výnos.

Od samého počátku, tyto předpoklady byly považovány za nereálné. Jak by se závěry této teorie mají alespoň nějakou hodnotu v těchto prostorách? I když samy o sobě mohou být snadno příčinou chybných výsledků, zavedení modelu se také ukázalo jako obtížné.

kritika CAPM

V roce 1977, studie provedená Imbarinom Budzhangom a Annuarom Nassir, díru v teorii. Ekonomové řazeny na akci poměrem čistého zisku k ceně. Podle výsledků, cenné papíry s vyšším poměrem výtěžku, jako pravidlo, dát větší zisk než je dáno CAPM. Další důkaz není, v jejichž prospěch se objevila teorie, za pár let (včetně práce Rolf Banz 1981), když to bylo objeveno tzv velikosti efektu. Výzkum ukázal, že malé tržní kapitalizace akcie se chovali lépe než předpovídal CAPM.

a bylo provedeno další výpočty, obecné téma, která byla skutečnost, že finanční výsledky, tak pečlivě sledovány analytiky, ve skutečnosti obsahují určité informace výhledový, který není plně odráží v P-indexu. V závěru, že cena akcie je jen současná hodnota budoucích peněžních toků ve formě zisku.

možné vysvětlení

Tak proč s takovým velkým počtem studií, napadat platnost CAPM, metoda je stále široce používán, studoval a přijal po celém světě? Jedním z možných vysvětlení může být obsažen v práci autorství 2004 Peter Chang, Herb Johnson a Michael Scilla, který byl analyzován za použití modelu CAPM Fama a francouzské, 1995. Zjistili, že akcie s nízkým poměrem ceny k účetní hodnotě, obvykle vlastněný společností, které v nedávné době prodělal nepříliš vynikajících výsledků a případně dočasně nepopulárních a levné. Na druhé straně, společnosti vyšší než na trhu, poměr může být dočasně přeceňovat, protože jsou v růstové fázi.

Řazení firmy na takových ukazatelů, jako je poměr ceny k účetní hodnotě nebo ziskovosti, odhalila subjektivní reakci investorů, která má tendenci být velmi dobrá v době růstu a přehnaně negativní v době krize.

Investoři mají tendenci přeceňovat minulé výkonnosti, což vede k vysokým cenám za akcie společností s vysokým poměrem ceny k zisku (rostoucí) a příliš nízký ve společnostech s nízkou (levné). Po dokončení cyklu vede často vykazují vyšší míru návratnosti pro levné cenné papíry a nižší růst.

pokusí nahradit

Pokusy byly provedeny vytvořit nejlepší způsob hodnocení. Intertemporal model pro určování hodnoty finančních aktiv Merton (ICAPM) 1973, například, je rozšíření modelu CAPM. To se vyznačuje použitím jiných předpokladů pro tvorbu investic cílové kapitálu. Investoři CAPM starat pouze o bohatství, které oni produkují svá portfolia na konci současného období. V ICAPM se obávají nejen pravidelné příjmy, ale také možnost konzumovat nebo investovat zisky.

Při výběru portfolia v čase (T1) ICAPM investoři se dozvědět, jak jejich bohatství v čase t může záviset na různých faktorech, jako jsou příjmy z výdělečné činnosti, cen spotřebního zboží a povaze portfolia příležitostí. Ačkoli ICAPM byl dobrý pokus o vyřešení nedostatků CAPM, měl také svá omezení.

příliš nereálné

Ačkoli model CAPM je stále jedním z nejvíce studoval a potvrzuji, byly její prostory byly kritizované od počátku jako příliš nereálné pro investory v reálném světě. Čas od času prováděny empirickou metodu výzkumu.

Faktory, jako je velikost, poměrů a různé cenové dynamiky, jasně ukazují nedokonalou verzi. Toto ignoruje příliš mnoho jiných tříd aktiv, takže jej lze považovat za schůdnou cestou.

Kupodivu, že provedla tolik výzkum vyvrátit modelu CAPM jako standardní teorie tržní ceny, a nikdo dnes se zdá být již podporuje model, pro který byla udělena Nobelova cena.