Je rovnoběžná s rovinou: stav a vlastnosti

Rovnoběžná s rovinou je koncept se poprvé objevil v euklidovské geometrie před více než dvěma tisíci lety.

Hlavní charakteristiky klasické geometrie

Vznik této vědní disciplíny spojené s slavných děl starověkého řeckého filozofa Euclid, který napsal v BC třetím století, pamflet „Elements“. Rozdělena do třinácti knih, „Elements“ je nejvyšší dosažení všech starověkých matematiky a vykládal základní principy spojené s vlastnostmi obrazců.

Klasická stav rovnoběžných rovin byl formulován následovně: dvě roviny může být nazýván paralelní v případě, že každý z nich má žádné společné body. Toto čtení Euklidovskou pátý postulát práce.

Vlastnosti paralelních rovinách

Euklidovská geometrie izolovaný, obvykle pět:

• Vlastnost je první (a rovnoběžná s rovinou popisuje jejich jedinečnosti). Prostřednictvím jediného bodu, který leží mimo tuto konkrétní rovině, můžeme vyvodit jeden a pouze jeden paralelní roviny

• Druhá vlastnost (také známý jako vlastnosti trojím opakování). V případě, kdy jsou tyto dvě roviny jsou rovnoběžné s ohledem na třetí, mezi sebou, které jsou také rovnoběžné.

• Třetí vlastností (jinými slovy, to je voláno vlastnost čáru protínající rovnoběžně s rovinou). Vezmou-li se jednotlivě přímka protíná jeden z těchto paralelních rovinách, bude to kříž a další.

• Čtvrtý majetek (nemovitosti přímek vyřezávané na rovinách rovnoběžných k sobě). Když dvě rovnoběžné roviny protínají třetí (z jakéhokoliv úhlu), a jejich průsečík je rovnoběžná

• Pátá vlastnost (vlastnost, která popisuje různé segmenty rovnoběžných přímých linií, které leží mezi rovinami paralelně k sobě navzájem). Tyto segmenty rovnoběžných čar, které jsou uzavřeny mezi dvěma rovnoběžnými rovinami, nutně stejné.

Rovnoběžná s rovinou, ve neeuklidovské geometrie

Takový přístup je zejména geometrie Lobachevsky a Riemann. Pokud je euklidovská geometrie prováděna na ploché mezery, Lobachevsky ve negativně zakřivených prostorech (zakřivené zjednodušeně řečeno), zatímco Riemann zjistí jeho realizaci v kladně zakřivených prostorech (jinými slovy - plochy). Tam je velmi běžné stereotypní názor, že Lobachevsky rovnoběžně s rovinou (a rovněž v souladu) se protínají. Nicméně, to není pravda. Ve skutečnosti narození hyperbolické geometrie byla spojena s dokladem o Eukleidova pátý postulát a měnící se názory na to, ale samotná definice paralelních rovinách a přímkách znamená, že nemohou přejít ani Lobachevsky ani Riemann v jakékoli prostory, ve kterých jsou implementovány. Změna srdce a znění je následující. Na místě postulát, že pouze jeden paralelní rovina může být čerpána přes bod není na daném letadle, přišel další formulaci: přes bod, který neleží na tomto konkrétním letadle může trvat dva, alespoň rovný, kteří jsou v jedno letadlo s tímto a ne ji překročit.