Jak vypočítat plochu obdélníku: praktické rady

Jeden z prvních vzorce, která je studoval v matematice, je skutečnost, jak vypočítat plochu obdélníku. Je to také nejpoužívanější. Obdélníkové plochy kolem nás, takže je často nutné znát jejich území. Jestliže jen aby zjistil, že bude v přítomnosti barvou pro malování podlah k dispozici dostatek.

Která oblast jednotky jsou k dispozici?

Pokud budeme hovořit o jednom přijatém na mezinárodní, bude metr čtvereční. To je užitečné při výpočtu plochy stěny, strop nebo podlahu. Vyplývá z nich, oblast bydlení.

Když přijde na menší předměty, zadejte čtverečních decimetrů, centimetry nebo milimetry. Nedávná potřeba, pokud je toto číslo větší než nehet.

Při měření plochy města nebo země jsou nejvhodnější kilometrů čtverečních. Ale jsou tu i jednotky, které se používají k určení velikosti oblasti: AP a hektaru. První z nich je také nazýván tkát.

Co když je množina obdélníku?

To je nejjednodušší způsob, jak vypočítat plochu obdélníku. Jednoduše násobit dva známé množství: délku a šířku. Vzorec vypadá následovně: S = A * B. Zde písmena A a B jsou označeny délku a šířku.

Podobně, vypočtená plocha náměstí, což je zvláštní případ obdélníku. Vzhledem k tomu, že má ze všech stran rovné, pak se výrobek písmeno čtverec.

Co když tento údaj zobrazen na milimetrový papír?

V této situaci je nutné se spoléhat na počtu buněk uvnitř tvaru. V jejich počtu je jednoduše vypočítat plochu obdélníku. Ale to může být provedeno, když se strany obdélníku se shodují s buněčnými liniemi.

Často to má pozice obdélníku, ve kterém jsou jeho strany nakloněné vzhledem k papírovému razlinovke. Poté se počet buněk je obtížné určit, takže výpočet je komplikovaná oblast obdélníku.

Musíte nejprve najít plochu obdélníku, který může nakreslit na buňku právě kolem tohoto. Je to jednoduché: násobit výšku a šířku. Poté se výsledné hodnoty se odečte od celkové plochy pravoúhlých trojúhelníků. A čtyři z nich. Mimochodem, jejich počítáno jako poloviční součin nohou.

Konečný výsledek bude dávat hodnotu plochy obdélníka.

Co dělat, pokud smluvními stranami jsou neznámé, ale vzhledem ke své velikosti a úhlu mezi úhlopříčkami?

Předtím, než jak najít plochu obdélníku, v této situaci musíme počítat ruku využít známého vzorce. Zpočátku je třeba připomenout jeho majetku úhlopříčky. Oni jsou si rovny a mají průsečík dvou. To může být vidět na výkresu, který diagonálně rozdělit obdélník do čtyř rovnoramenných, které jsou navzájem rovné.

Rovné strany trojúhelníku je definován jako polovina úhlopříčky, která je známá. To znamená, že v každém trojúhelníku má dvě strany a úhel mezi nimi, které jsou uvedené v problému. Můžete použít teorém cosines.

Jedna strana obdélníku se vypočte podle vzorce, na kterých obr rovných stran trojúhelníku, a pod předem stanoveným úhlem kosinus. Pro výpočet druhé hodnoty vzít kosinus úhlu 180 rovnající se rozdílu a známém úhlu.

Nyní je problém, jak vypočítat plochu obdélníku, se redukuje na prostou násobení obou stran obdržela.

Co dělat, jestliže daný obvod k potížím?

Obvykle je v stavu, ve kterém je uvedeno poměru a má délku a šířku. Otázka, jak vypočítat plochu obdélníku, v tomto případě je snazší s konkrétním příkladu.

Předpokládejme, že problém je obvod obdélníku 40 cm. Je také známo, že délka jeden a půl násobek šířky. Musíte znát jeho území.

Řešení tohoto problému začíná vstupem obvodu vzorce. Jeho barva vhodné jako součet délky a šířky, přičemž každý z nich se vynásobí dvěma jednotlivě. Jedná se o první rovnice do systému, který je třeba řešit.

Druhým je vzhledem ke známé stavu poměru stran. První strana, tj. Délku, rovnající se součinu druhého (šířka) a číslo 1,5. Tato rovnice musí být substituovány do vzorce pro obvodu.

Ukazuje se, že to se rovná součtu dvou monomials. Původ - 2 a produktu z neznámé šířky, druhý - produkt z čísel 2 a 1.5 a stejnou šířku. V této rovnici, pouze jeden neznámý - je šířka. Je třeba počítat, a pak použít druhou rovnici pro výpočet délky. Znásobí jen těchto dvou čísel najít plochu obdélníku.

Výpočty poskytnout tyto hodnoty jsou: šířka - 8 cm, délka - 12 cm, a oblast - 96 cm ^2. Poslední číslo - odpověď na tento problém.