Jak najít obvod trojúhelníku?

Jak najít obvod trojúhelníku? Takže otázka byla položena každá z nás ve škole. Zkusme si uvědomit, že všechno, co víme o této úžasné postavy, stejně jako odpověď na otázku.

Odpověď na otázku, jak najít obvod trojúhelníku je obvykle docela jednoduché - stačí jen-jen sledovat postup přidání délek všech jeho stranách. Nicméně, existuje několik jednoduchých metod neznámou veličinou.

Tipy

V tomto případě, je-li poloměr (r) v kruhu, který je zapsán v trojúhelníku a svou rozlohou (S) jsou známy, že odpověď na otázku, jak najít obvod trojúhelníku je poměrně jednoduchý. K tomu je třeba použít obvyklou vzorec:

P = 2S / r

Pokud jsou známy dva úhly, například, a a p, které jsou přilehlé k samotné a boční délka stranu, obvod může být nalezen pomocí velmi, velmi populární vzorec, který je:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - p - a)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - p - α)) + a

Znáte-li délku přilehlých stranách a úhlu p, který je mezi nimi, s cílem nalézt po obvodu, je nutné použít větu cosines. Obvod se vypočte následujícím způsobem:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ i ∙ cosβ),

kde a2 a b2 jsou čtverce délek sousedních stranách. Radikální výraz - je délka třetí osobě, která není známo, označený podle cosinus věty.

Pokud si nevíte, jak najít obvod rovnoramenného trojúhelníku, zde ve skutečnosti žádný velký problém. Spočítat pomocí vzorce:

P = b + 2a,

kde b - základna trojúhelníku, a - jeho strany.

Najít obvod rovnostranného trojúhelníku měl použít jednoduchý vzorec:

R = 3a,

a kde - délka strany.

Jak najít obvod trojúhelníku, pokud známe pouze poloměry kruhů opsaných kolem ní nebo vstoupily do ní? Je-li trojúhelník je rovnostranný, pak je třeba použít vzorec:

P = 3R√3 = 6r√3,

kde R a R jsou poloměry opsané a vepsané kružnice, resp.

Je-li trojúhelník je rovnoramenný, pak je vzorec platí pro něj:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kde α - je úhel, který leží na základně, a β - úhel, který je opačný k základně.

Často řešit matematické problémy vyžadují hlubokou analýzu a zvláštní schopnost najít a zobrazit požadované vzorce, které, jak mnozí vědí, je poměrně obtížný úkol. Zatímco některé problémy lze vyřešit pouze s jediným vzorcem.

Uvažujme formuli, které jsou výchozím bodem pro odpověď na otázku, jak najít obvodu trojúhelníku, v souvislosti s různými typy trojúhelníků.

Samozřejmě, že hlavní pravidlo pro zjištění obvodu trojúhelníku - je toto tvrzení: je nutné stanovit délku jeho stran na příslušném vzorci pro zjištění obvodu trojúhelníku:

P = b + a + c,

kde B, A a - délka strany trojúhelníku, a P - obvod trojúhelníku.

Existuje několik speciálních případů vzorce. Předpokládejme, že váš problém je formulován takto: „Jak najít obvodu pravoúhlého trojúhelníku“ V tomto případě byste měli použít následující vzorec:

P = b + a + √ (b2 + a2)

V tomto vzorci, a a b jsou délky ramen bezprostřední pravoúhlého trojúhelníku. Snadné uhodnout, že namísto strana (přepona) se používá výraz odvozený od věty velkého vědce starověku - Pythagoras.

Chcete-li vyřešit tento problém, kde trojúhelníky jsou podobné, pak by bylo logické použít toto prohlášení: Vzájemný poměr obvodů příslušného koeficientu podobnosti. Řekněme, že máte dva podobné trojúhelníky - ΔABC a ΔA1B1C1. Pak najít podobnost faktorem, který bude rozdělen na obvodu ΔABC ΔA1B1C1 perimetru.

Na závěr je třeba poznamenat, že obvod trojúhelníku lze nalézt pomocí nejrůznějších technik, v závislosti na zdroji dat, které máte. Je třeba dodat, že existují některé speciální případy, kdy mohou trojúhelníků pravoúhlými.