Tvoření, Věda
Co je racionální čísla? Jaké jsou další?
Co je racionální čísla? Senior žáků a studentů matematických specialit je pravděpodobné, že jednoduše odpovědět na tuto otázku. Ale ti, kdo z povolání je daleko od toho, to bude těžší. Co to vlastně je?
Podstata a určení
Na základě racionální čísla znamenají ty, které mohou být reprezentovány jako společný frakce. Kladné, záporné a nula jsou také zahrnuty v této sadě. Čitatel frakce v tomto případě musí být celé číslo, a jmenovatel - představuje kladné celé číslo.
Tato sada matematiky se označuje jako Q, a je nazýván „pole racionálních čísel.“ Patří k nim všechny celek a přírodní, označený jako Z a N. velmi stejnou sadu Q zahrnuty v nastavené R. Je to písmeno představuje tzv skutečné nebo reálných čísel.
idea
Jak již bylo uvedeno, jsou racionální čísla - Tato sada, která obsahuje všechny celočíselné a zlomkové hodnoty. Mohou být prezentovány v různých formách. Za prvé, ve formě kmenových frakcí: 5/7, 1/5, 11/15, atd Samozřejmě, celá čísla mohou být napsány v podobným způsobem: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, atd. Za druhé, jiný typ prezentace - konečná desítkové zlomková část .... 0,01, -15,001006, atd. To je možná jeden z nejčastějších forem.
Ale je tu třetina - pravidelná frakce. Tento druh není příliš časté, ale stále používá. Například frakce 10/3 může být psáno jako 3.33333 ... nebo 3, (3). Rozdílné pohledy budou považovány stejná čísla. Jak bude dále, a navzájem stejné frakce, jako je 3/5 a 6/10. Zdá se, že se ukázalo, že je racionální číslo. Ale proč je termín používaný se odkazovat na ně?
Původ jména
V moderním ruském jazyce všeobecně slovo „racionální“ nese trochu jiný význam. Poněkud, to je „rozumné“, „úmyslný“. Ale matematické pojmy jsou v blízkosti doslovném smyslu vypůjčené slova. Dále jen „Poměr“ v latině - je „postoj“, „válec“ nebo „rozdělení“. To znamená, že název odráží podstatu toho, co je racionální. Nicméně, druhý význam
manipulaci
Při řešení matematických úloh, jsme neustále konfrontováni s racionálními čísly, nevěda, samy o sobě. A mají celou řadu zajímavých vlastností. všichni vyplývají z definice souboru opatření, a to buď.
Za prvé, racionální čísla mají majetkové vztahy v řádu. To znamená, že mezi těmito dvěma čísly mohou být pouze na jeden vztah - jsou buď navzájem rovné, nebo více či méně než další. Tj.:
nebo A = B; nebo> b, nebo
Kromě toho, tato vlastnost poměru tranzitivita takto. To znamená, že v případě, že je větší než b, b více než c, pak je větší než C. V jazyce matematiky je následující:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Za druhé, existuje početní operace s racionálními čísly, tj, sčítání, odčítání, dělení a, samozřejmě, násobení. V procesu transformace mohou také vybrat z několika vlastností.
- a + b = b + a (změna Výrazy místa commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( asociativní);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (Bc ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = A;
- ax (1 / a) = 1 (ve kterém A není 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Pokud jde o obyčejné, ne desetinná, zlomky a celá čísla, akce s nimi může způsobit určité potíže. Například, sčítání a odčítání je možné pouze se stejnými jmenovatele. Pokud se liší zpočátku by mělo být najít společnou pomocí množení všech frakcí na určitém počtu. Porovnávat také často možné pouze za těchto podmínek.
Dělení a násobení frakcí vyrobených v souladu s poměrně jednoduchými pravidly. Redukce na společného jmenovatele není nutné. Odděleně násobit čitatele a jmenovatele, zatímco v procesu plnění frakce možných opatření potřebná k minimalizaci a zjednodušit.
Pokud jde o rozdělení, pak je to podobné jako první s mírným rozdílem. Pro druhý výstřel musí najít inverzní, to znamená,
A konečně, další vlastnost sdílí racionálních čísel, tzv axiom Archimedes. název „zásady“ je často nalezený v literatuře také. To platí pro celý soubor reálných čísel, ale ne všude. Tak, tato zásada se nevztahuje na některé sady racionálních funkcí. V podstatě tento axiom znamená, že když existují dvě hodnoty a a b, vždy můžete vzít dostatečné množství a, b překonat.
Oblast použití
Takže ti, kteří se naučili, nebo si pamatoval, že racionální číslo, je zřejmé, že se používají všude: v oblasti účetnictví, ekonomie, statistika, fyziky, chemie a dalších věd. Samozřejmostí je také místem, které jim v matematice. Ne vždy s vědomím, že máme co do činění s nimi neustále používat racionální čísla. Dokonce i malé děti učí počítat objekty, dělení na jednotlivé části jablka nebo doplňky jiných jednoduchých opatření, s nimiž se potýkají s nimi. Oni nás doslova obklopují. Zatím není pro určité úkoly, které nejsou dostatečné, zejména pokud jde o příklad Pythagorovy věty, můžeme pochopit, že je třeba zavést pojem iracionálních čísel.
Similar articles
Trending Now