Numerické sekvence: pojem, vlastnosti a metody úkolu

Číselné pořadí a jeho omezení jsou jedním z nejdůležitějších problémů v matematice v celé historii této vědy. Neustále aktualizovány s vědomím, formulovat nové teorémy a důkazy - to vše nám umožňuje uvažovat o tuto koncepci do nové pozice a při různých úhlech.

Číselné pořadí, v souladu s jedním z nejčastějších stanovení je matematická funkce, jejichž základ je množina přirozených čísel, jsou uspořádány podle určitého vzoru.

Tuto funkci lze považovat za jisté, pokud víte, zákon, podle kterého pro každé přirozené číslo lze určit skutečný počet jasně.

Existuje několik možností pro vytvoření skupiny čísel.

Za prvé, může být tato funkce nastavena takzvaný „zřejmý“ způsob, když existuje určitý vzorec, kterou každý člen jednoduše nahrazením pořadové číslo v pořadí mohou být určeny.

Druhá metoda se nazývá „rekkurentnogo“. Jeho podstata spočívá v tom, že jsme danou několik prvních podmínky v číselném pořadí, stejně jako speciální rekkurentnaya vzorec, kterým s vědomím, dosavadní člen, můžete najít další.

A konečně, nejběžnější způsob, jak nastavit sekvenci je takzvaná „analytická metoda“, kdy je možné nejen identifikovat konkrétní člen určitého sériové číslo snadno, ale vědět několik po sobě následujících členů přijít do obecného vzorce funkce.

Číselná sekvence může být zvýšení nebo snížení. V prvním případě, každý následuje jejích členů je menší než ten předchozí, a druhá - naopak, více.

S ohledem na předmět, nemůžeme řešit otázku o mezích sekvencí. Omezit počet sekvencí je volána, když existuje, a to i pro nekonečně malou hodnotu, je pořadové číslo, po kterém se odchylka po sobě jdoucí sekvence z daného bodu v číselné podobě se stává méně než nastavená hodnota, i když tvořící tuto funkci.

Pojem aktivně omezit číselnou sekvenci použitou v průběhu jednoho nebo jiného integrální a diferenciální notace.

Matematické sekvence mají celou řadu dostatečně zajímavé vlastnosti.

Za prvé, jakékoliv číselné sekvence je příkladem matematickou funkcí, tedy vlastnosti, které jsou charakteristické pro funkce mohou být bezpečně používány pro sekvence. Nejvýraznějším příkladem takových vlastností je poskytování zvyšování a snižování aritmetické série, které jsou v kombinaci s jedním obecným konceptem - monotónní sekvence.

Za druhé, je zde poměrně velká skupina sekvencí, které nelze přičítat ke zvýšení ani snížení, - jedná se o pravidelné sekvence. V matematiky, které jsou považovány za funkce, ve kterém je tzv délka období, to znamená, že od určitého bodu (N), uvede do provozu následující rovnice y _n = y _{n + T,} kde T a bude to, že stejně dlouhá období.