Egyptské číslice. Historie, popis, výhody a nevýhody, příklady staroegyptské číselné soustavy

Jen málo lidí si myslí, že techniky a vzorce, které používáme k výpočtu jednoduché nebo komplexní čísla, vytvořený v průběhu mnoha staletí, a v různých částech světa. Pokročilé matematické dovednosti, které se zaregistrují, a to i první srovnávač, předtím byl prohibitivní pro nejchytřejších lidí. Obrovský přínos k rozvoji tohoto odvětví učinila egyptská číselnou soustavu, některé prvky, ze kterých se dosud používají ve své původní podobě.

stručná definice

Historici s jistotou vědět, že každá starověké civilizace vyvíjela hlavně psaní a číselné hodnoty byly vždy na druhém místě. Z tohoto důvodu se v minulém tisíciletí matematika mnoho nepřesností a někdy i moderní odborníci poškrábání hlavami těchto hádanek. Nebylo výjimkou, a egyptské číslice, který, mimochodem, byl také nonpositional. To znamená, že poloha jednoho čísla na rekordních nemění celkovou částku. Jako příklad uvažujme hodnotu 15, vyznačující se tím, 1 - na prvním místě, a 5 - v druhém. Pokud změníme těchto čísel, získat mnohem větší množství. Ale staroegyptského číslo systému takové změny se neočekávají. Dokonce i ve velkých počtech byly zaznamenány všechny jeho složky v náhodném pořadí.

Jen vědomí, že moderní obyvatelé této horké země požívat stejných arabské číslice, jak jsme je písemně v přísném souladu se správným postupem a zleva doprava.

Jaké byly příznaky?

Psát čísla Egypťané používali hieroglyfy a zároveň nebylo tolik. Duplikace je na konkrétní pravidla, bylo možné získat množství všech velikostí, ale to by vyžadovalo velké množství papyru. V počáteční fázi existence egyptského hieroglyfického číselné soustavy obsahoval čísla 1, 10, 100, 1000 a 10000. Později bylo významné množství, které jsou násobky 10. Jestliže se zapsat jeden z výše uvedených ukazatelů, používat takové znaky:

Chcete-li zaznamenat číslo, které není násobkem deseti, který se používá tato technika naivní:

dešifrování čísla

V důsledku výše uvedeného příkladu vidíme, že na prvním místě jsme byli jmenováni šest set, následují dvě desetiletí a na konci těchto dvou jednotek. Podobně jakýkoliv jiný počet je zaznamenán, které mohou být použity tisíce a desítky tisíců. Nicméně, tento příklad je psán zleva doprava, takže moderní čtenář může správně pochopit, ale to je ve skutečnosti egyptské číslice není tak přesné. Stejná hodnota může být psán zprava doleva, aby pochopili, kde začít, a tam, kde je konec, to bylo nutné, založený na snímku s nejvyšší hodnotou. požadované Podobná měřítko a je-li čísla v velkého počtu náhodně zaznamenán (jako systém nepozitsionnyh).

Frakce jsou také důležité

Egypťané dopředu mnoho dalších mistrovských matematiky. Z tohoto důvodu se v určité době sám figuruje to nestačí, a frakce byly postupně zaváděny. Vzhledem k tomu, staroegyptské hieroglyfy číselný systém je považován za zaznamenání čitatele a jmenovatele používaných jako symboly. Pro ½ měl zvláštní a konstantní znak a všechny ostatní proměnné byly vytvořeny stejným způsobem, který byl použit pro velké množství. Čitatel je vždy představoval charakter napodobující tvar lidského oka, a ve jmenovateli číslo je již uvedeno.

matematické operace

Jsou-li čísla, že sčítání a odčítání, násobení a dělení. Egyptské číslice vyrovnat se s tímto úkolem velmi dobře, i když má svá specifika. Nejjednodušší způsob, jak byl vyroben skládací a odčítání. K tomu, dvě čísla byly zaznamenány v počtu znaků, přepínání mezi nimi tvořily výměšky. Je těžší pochopit, jak mají násobí, protože tento proces je trochu podobný moderní. Byly dva sloupce, jeden z nich začíná s jedním a druhým - od druhého faktoru. Pak začal zdvojnásobí každé z těchto čísel nahrávání nového výsledek pro ten předchozí. Když se oddělený od prvního sloupce čísel podařilo shromáždit chybějící faktor sečteny. Přesněji pochopit tento proces může být při pohledu na tabulku. V tomto případě se 7 násobí 22:

Výsledek v prvním sloupci 8, již přesahuje 7, takže zdvojnásobení končí na 4 1 + 2 + 4 = 7 a 22 + 44 + 88 = 154. Tato odpověď je správná, ale dostal tak neobvyklé pro nás.

Odčítání a dělení se provádí v opačném pořadí než při sčítání a násobení.

Proto se objevily egyptské číslice?

Historie vzniku postav, libovolný počet, jako vágní jako vzhled celé egyptské civilizace. Jeho rodné pochází z druhé poloviny třetího tisíciletí před naším letopočtem. To, že věří, že taková přesnost v těch dnech bylo nezbytným opatřením. Egypt už plnohodnotným stát, a stal se silnější a širší každý rok. Provádí výstavbu chrámů, byly registrovány v hlavních řídících orgánech, a s cílem spojit všechny tyto orgány se rozhodly zavést tento systém v úvahu. Trvalo dlouhou dobu - až do desátého století našeho letopočtu, po kterém to bylo nahrazené ieratika.

Egyptské číslice: silných a slabých stránek

Hlavním úspěchem starých Egypťanů v matematice - je jednoduchost a přesnost. Při pohledu na postavu, být vždy schopen určit, kolik desítek, stovky nebo tisíce napsané na papyru. Výhodou tohoto systému je také považován za přidávat a násobit čísla. Pouze na první pohled se zdá být matoucí, ale proniká do podstaty, začnete rychle a snadno vyřešit tyto hádanky. Nevýhodou byla uznána mnoho zmatku. Čísla mohou být zaznamenány nejen v žádném směru, ale náhodně, takže potřebují více času na jejich přepisu. A nakonec minus, možná, je neuvěřitelně dlouhá řada postav, protože se neustále museli duplikovat.