Dělitele a násobky

Téma „Několik čísel“ Studoval v 5. ročníku střední školy. Jejím cílem je zlepšit ústní a písemné dovednosti matematické výpočty. Tato lekce zavádí nové pojmy - dále jen „násobky“ a „rozbočovače“, je splněna techniku hledání dělitele a násobky přirozeného čísla, schopnost nalézt NOC různými způsoby.

Toto téma je velmi důležité. Znalost toho mohou být použity při řešení příkladů se zlomky. Chcete-li to, budete muset najít společného jmenovatele výpočtem nejmenší společný násobek (LCM).

Záhyb je považován za celé číslo, které je dělitelné beze stopy.

18: 2 = 9

Každé kladné celé číslo má nekonečně mnoho násobky čísla. To je samo o sobě považováno za nejmenší. Fold nemůže být nižší než počet samotné.

úkol

Musíme dokázat, že číslo 125 je násobkem počtu 5. K tomu, rozdělit první číslo na sekundu. V případě, že 125 je dělitelné 5, beze stopy, pak odpověď zní ano.

Všechna přirozená čísla lze rozdělit na: 1. více rozděluje pro sebe.

Jak víme, počet štěpení se nazývají „dividendy“, „dělič“, „soukromé“.

27: 9 = 3,

kde 27 - dividenda, 9 - rozdělovač 3 - kvocient.

Násobky 2, - ty, které při rozdělení na dvě části netvoří zbytek. Jsou to všechno ještě.

Násobky 3 - je taková, že žádné zbytky jsou rozděleny do tří (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Například, 72. Toto číslo je násobkem 3, protože je dělitelné 3 bez zbytku (jak je známo, je číslo dělitelné 3 bez zbytku, je-li součet jeho číslic je dělitelné 3)

součet 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Je číslo 11, násobkem 4?

11: 4 = 2 (zbytek 3)

Odpověď: Není, protože existuje rovnováha.

Společný násobek dvou nebo více celých čísel - to je, který se vydělí počtem žádné zbytky.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (nejmenší společný násobek), jsou následující.

Pro každé číslo nutné individuálně zapsat do řetězce násobcích - dokud najít stejné.

NOC (5, 6) = 30.

Tato metoda je použitelná na malém počtu.

Při výpočtu NOC splňovat zvláštní případy.

1. Chcete-li najít společný násobek 2 čísla (např, 80 a 20), kde jeden z nich (80) je dělitelné Další (20), pak toto číslo (80) a je nejmenší násobek dvou čísel.

NOC (80, 20) = 80.

2. Pokud se tyto dvě prvočísla nemají žádný společný dělitel, můžeme říci, že jejich NOC - je součin těchto dvou čísel.

NOC (6, 7) = 42.

Vezměme si poslední příklad. 6 a 7, pokud jde o 42 jsou dělitele. Sdílejí násobek žádné zbytky.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

V tomto příkladu, 6 a 7 jsou spárovány dělitele. Jejich produkt se rovná násobku (42).

6x7 = 42

Toto číslo se nazývá primární nebo v případě, že 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) je dělitelné jen sám o sobě. Ostatní se nazývají kompozitního.

V dalším příkladu, je třeba zjistit, zda děliče 9 s ohledem na 42.

42: 9 = 4 (zbytek 6)

Odpověď: 9 není dělitel 42, protože tam je rovnováha v odpovědi.

Dělič je odlišná od doby, že dělič - to je číslo, pomocí kterého rozdělují přirozená čísla, a složit sám je rozdělen tímto číslem.

Největší společný dělitel počtů a a b, vynásobí jejich nejmenší přehybu, se dávají produktu z čísla a a b.

Jedná se o: gcd (a, b) x LCM (a, b) = A x B.

Společné násobky více komplexních čísel jsou následující.

Chcete-li například najít NOC pro 168, 180, 3024.

Tato čísla jsou rozložena na prvočinitele, psaný jako součin mocnin:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Zapište si všechny základny tituly s největším výkonem a vynásobte je:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.