Dirac závěry. Dirac rovnice. kvantová teorie pole

Tento článek se zaměřuje na práci Paul Dirac rovnice, která významně obohatila kvantovou mechaniku. Jsou zde popsány základní pojmy nezbytné pro pochopení fyzikální význam rovnice, stejně jako způsoby jeho použití.

Věda a vědci

Osoba není spojeno s vědou, je to výrobní proces znalosti v nějakém magický účinek. Vědci podle názoru lidí - to kliky, kteří mluví podivným jazykem a lehce arogantní. Seznámení s výzkumníkem, daleko od vědy člověka kdysi řekl, že nerozuměly fyziku ve škole. Tak se člověk na ulici je oplocen z vědeckých poznatků, a žádá více vzdělaní partnera mluvit jednodušší a intuitivnější. Jistě Paul Dirac rovnice uvažujeme, přivítal stejně.

elementární částice

Struktura látky je vždy nadšený zvědavé mysli. Ve starověkém Řecku, lidé si všimli, že mramorové schody, které trvalo mnoho nohou, tvar v průběhu času mění, a navrhl: každá noha nebo sandál s sebou nese malý kousek látky. Tyto prvky se rozhodli nazývat „atomy“, která je „nedělitelná“. Název zůstává, ale ukázalo se, že atomy a částice, které tvoří atomy - stejná sloučenina, komplex. Tyto částice se nazývají elementární. Je věnována práci, kterou Dirac rovnice, která umožnila nejen vysvětlit spin elektronu, ale také naznačují přítomnost antielectron.

vlna-dualita částečky

Vývoj technologie fotek na konci devatenáctého století, znamenalo nejen módu otisknutí sebe, jídlo a kočky, ale také podporoval možnosti vědy. Po obdržení takového užitečný nástroj k rychlému obrazu (recall dříve expozice dosáhne asi 30-40 minut), vědci začali hromadně opravit řadu spekter.

Stávající tehdy teorie struktury látek nebylo jasně vysvětlit ani předpovědět spektrum složitých molekul. Za prvé, slavný experiment Rutherford ukázal, že atom není tak nedělitelná: jeho srdce bylo těžké pozitivní jádro, kolem kterého nabízí jednoduché negativní elektrony. Pak objev radioaktivity ukázalo, že jádro není monolit, a skládá se z protonů a neutronů. A pak se téměř současně objev kvanta energie, princip neurčitosti Heisenberg a pravděpodobnostní charakter základní poloze částic dát podnět k vývoji zcela nové vědecký přístup ke studiu okolního světa. Nová sekce - fyzika elementárních částic.

Hlavním problémem na počátku věku velkých objevů v ultra malém měřítku bylo vysvětlit přítomnost základních hmotností částic a vlnových vlastností.

Einstein ukázal, že i nepostřehnutelné foton má hmotnost, ve formě pevné látky vysílá impuls, který připadá na (lehkým tlakem jev). V tomto případě, četné pokusy o rozptylu elektronů v štěrbinách alespoň mají difrakce a interference, je zvláštní pouze na vlně. V důsledku toho, že jsem přiznat: elementární částice současně objekt s hmotou a vlny. To znamená, že množství, řekněme, elektron jak to bylo „rozmazané“ v energetickém balíčku k vlastnostem vlny. Tento princip vlna-dualita částečky se nechá vysvětlit především proto elektron nespadá do jádra, a z jakého důvodu existují na oběžné dráze atomu je, a přechody mezi nimi jsou náhlý. Tyto přechody a generovat spektrum jedinečnou pro jakoukoli látku. Dále, fyziky elementárních částic je třeba vysvětlit, byl vlastnosti samotných částic, jakož i jejich interakce.

Funkce vlna kvantových čísel

Erwin Schrödinger dělal překvapivé a dosud nejasný otvor (na základě svého pozdějšího Pol DIRAK postavil teorie). On dokázal, že stav každé částici, například, popisuje elektron vlnové funkce cp. Sama o sobě nic neznamená, ale bude náměstí pravděpodobnost nalezení elektronu v daném bodě prostoru. V tomto stavu elementárních částic v atomu (nebo jiného systému), je popsán pomocí čtyř kvantových čísel. Čísla Tato hlavní (n), orbitální (l), magnetické (m) a odstředění (m _s). Ukazují vlastnosti elementárních částic. Jako analogie, můžete přinést blok oleje. Jeho vlastnosti - hmotnost, velikost, barvu a obsah tuku. Avšak vlastnosti, které popisují elementární částice, nemůže být chápán intuitivně, by měli být vědomi pomocí matematického popisu. Práce Dirac rovnice - zaměření tohoto článku je věnován druhý, počet rotací.

točení

Před tím, než přímo do rovnice, je třeba vysvětlit, co se označuje odstředění číslo m _ů. Ukazuje vlastní moment hybnosti elektronu a další elementární částice. Toto číslo je vždy pozitivní a může trvat celé číslo, nulu nebo poloviční hodnotu (pro m = 1/2 _s elektronů). Spin - velikost vektoru a jediný, který popisuje orientaci elektronu. Kvantová teorie pole dá točit základě směnného interakce, která nemá protějšek v obecně intuitivní mechaniky. Počet Spin ukazuje, jak vektor se musí obrátit, aby se do svého původního stavu. Příkladem by mohl být obyčejný kuličkové pero (psací část umožní pozitivní směr vektoru). Která přišla do původního stavu, je nutné otočit o 360 stupňů. Tato situace odpovídá zadní části 1. Když zadní poloviny, jako rotace elektronů musí být 720 °. Takže kromě matematické intuice, musí vyvíjet prostorové myšlení pochopit tuto vlastnost. Těsně nad zabýval vlnovou funkcí. To je hlavní „herec“ Schrodingerova rovnice, kterou popisuje stav a polohu elementárních částic. Ale tento vztah ve své původní formě je určena pro spinless částic. Popsat stav elektronu může mít pouze v případě, zobecnění Schrödingerova rovnice, které bylo provedeno v práci Dirac.

Bosony a fermiony

Fermion - částice s hodnotou polovina celého čísla spin. Fermiony jsou uspořádány v systémech (např atomů) podle Pauli principu vyloučení: v každém stavu by měla být více než jedna částice. Tak, každý elektronu v atomu je poněkud odlišná od všech ostatních (některé kvantové číslo má jiný význam). Kvantová teorie pole popisuje jiný případ - bosony. Mají spin, a vše může být současně ve stejném stavu. Realizace tohoto případu volal Bose-Einsteinovy kondenzace. Přes poměrně dobře potvrdil teoretickou možnost, aby si to, je to v podstatě provádí jen v roce 1995.

Dirac rovnice

Jak jsme uvedli výše, Pol DIRAK odvozené rovnice klasické elektronů elektrickým polem. Také popisuje stav ostatních fermiony. Fyzický pocit vztah je složitý a mnohostranný, a protože jeho tvar by měl být hodně zásadních závěrů. Forma rovnice je následující:

- (mc ² α _{0 + c Σ a k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

kde m - hmotnost fermions (zejména elektrony), c - rychlost světla, p _k - tři operátoři hybnosti složka (s osami x, y, z), h - zdobené Planckova konstanta, X a T - tři prostorové souřadnice (odpovídající osám X , Y, Z), a doba, v tomto pořadí, a ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya funkce komplex vlna, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matice. Ty jsou lineární operátory, které působí na vlnové funkce a její prostor. Tento vzorec je poměrně složitá. Abychom pochopili alespoň jeho součásti, je nutné pochopit základní pojmy kvantové mechaniky. Také byste měli mít významný matematické znalosti alespoň vědět, co je vektor, matice a operátor. Specialista forma rovnice říci ještě víc než jeho složek. Muž zběhlý v jaderné fyzice a kvantové mechaniky obeznámeni s, pochopit význam tohoto vztahu. Musíme však uznat, že Dirac rovnice a Schrödinger - pouze základní principy matematického popisu procesů, které se vyskytují ve světě kvantových veličin. Teoretičtí fyzici, kteří se rozhodli věnovat se elementárních částic a jejich interakcí, musí pochopit podstatu těchto vztahů na prvním a druhém stupni. Ale tato věda je fascinující, a to je v této oblasti mohou prorazit nebo udržovat jeho jméno, přiřazení do rovnice, konverze nebo majetku.

Fyzikální význam rovnice

Jak jsme slíbili, řekneme, jaké závěry skrývá Dirac rovnici pro elektron. Za prvé, tento vztah je jasné, že elektron spin je ½. Za druhé, podle rovnice, elektron má vnitřní magnetický moment. To se rovná MAGNETON Bohr (jeden elementární magnetický moment). Ale Nejdůležitějším výsledkem získání tohoto poměru leží v nenápadné operátora alfa _k. Uzavření Dirac rovnice z Schrödingerova rovnice trvalo dlouho. Dirac zpočátku myslel, že tito operátoři brání vztah. S pomocí různých matematických triků snažil se vyloučit je z rovnice, ale neuspěl. V důsledku toho, Dirac rovnice pro volné částice zahrnuje čtyři obsluhy a. Každý z nich představuje matici 4x4 []. Dva odpovídají pozitivnímu hmotnost elektronu, což dokazuje, že existují dvě ustanovení jeho rotaci. Ostatní dva vzniku roztoku pro negativní masových částic. Nejzákladnější znalosti z fyziky poskytne osobě, k závěru, že je nemožné, ve skutečnosti. Ale jako výsledek experimentu bylo zjištěno, že poslední dvě matice jsou řešení existujících částic, elektronová protilehlých - anti-elektronu. Jako elektron, positron (tzv tato částice) má hmotnost, ale poplatek je pozitivní.

positron

Jak často se stalo v době objevů kvantové Dirac zprvu nevěřili své vlastní závěry. Neodvážil se otevřeně zveřejnit předpovědi nové částice. Nicméně v řadě dokumentů a sympozií na různých učenci zdůraznili možnost své existence, i když to není postuloval. Ale brzy po vysazení tohoto slavného poměru pozitronu byla objevena v kosmickém záření. Tak, jeho existence byla potvrzena empiricky. Pozitron - první nalezené lidé antihmota element. Pozitronová narozen jako jeden dvoulůžkový pár (druhé dvojče - je elektron) v interakci fotonů s jádry s vysokou energií látky v silném elektrickém poli. Číselné údaje nebudeme (a zájem čtenář najde sám sebe všechny potřebné informace). Je však třeba zdůraznit, že se jedná o kosmické úrovni. K výrobě požadované energetické fotony mohou pouze explozích supernov a galaktických kolizí. oni jsou také v řadě obsažené v jádrech horkých hvězd, včetně slunce. Ale člověk vždycky tendenci ke svému prospěchu. Zničení hmoty a antihmoty dává hodně energie. Omezit tento proces a aby to pro dobro lidstva (například by bylo efektivní motory mezihvězdných lodí k vyhlazení), lidé se naučili, aby protony v laboratoři.

Zejména velké urychlovače (například LHC) může vytvořit elektron-positron pár. Dříve také bylo navrhl, že existují nejen elementární antičástice (kromě elektronu je několik dalších), ale celý antihmoty. I malý kousek jakékoliv krystalu antihmoty by poskytoval energie, kterou planeta (možná Kryptonite Superman byl antihmota?).

Ale bohužel, vytvoření antihmotových jader těžších než vodík nebyla prokázána ve známém vesmíru. Nicméně, v případě, že čtenář si myslí, že interakce hmoty (všimněte si, že se jedná o látku, ne jediný elektron) s positron zničení okamžitě končí, když se mýlí. Když pozitronové zpomalení při vysoké rychlosti v některých kapalin s nenulovou pravděpodobností vzniká související elektron-pozitron pár, tzv pozitronium. Tato formace má některé vlastnosti atomu a dokonce i schopnost vstupovat do chemických reakcí. Ale tam je to křehká tandem krátkou dobu a pak ještě ničí s emisemi dva, a v některých případech i tři gamy.

nevýhody rovnice

Navzdory tomu, že skrze tento vztah byl objeven anti-elektron a antihmoty, má významný nedostatek. Psaní rovnice a model, postavený na základě ní nejsou schopny předpovědět, jak se částice narodil a zničen. Jedná se o zvláštní ironií kvantového světa: teorie, předpověděl zrod hmoty a antihmoty párů, není schopen adekvátně popsat tento proces. Tato nevýhoda byla odstraněna v kvantové teorie pole. Zavedením kvantování polí, tento model popisuje jejich vzájemné působení, včetně vytvoření a zničení elementárních částic. Pod pojmem „kvantové teorie pole“ v tomto případě znamená velmi specifický termín. Jedná se o oblast fyziky, která studuje chování kvantových polí.

Diracova rovnice ve válcových souřadnicích

Chcete-li začít, abyste věděli, co válcový souřadnicový systém. Namísto obvyklých třech vzájemně kolmých osách zjistit přesnou polohu bodu v prostoru, pomocí úhel, poloměr a výšku. To je stejné jako polárním souřadnicovém systému v letadle, ale přidá třetí rozměr - výška. Tento systém je užitečný, když chcete popsat či zkoumat povrch symetrický kolem jedné osy. Kvantová mechanika je velmi užitečný a šikovný nástroj, který může výrazně snížit velikost počtu vzorců a výpočtů. To je důsledkem osové souměrnosti elektronového oblaku v atomu. Diracova rovnice je řešena ve válcových souřadnicích trochu jinak, než je obvyklé v systému, a někdy neočekávané výsledky. Například, některé aplikace problém určení chování elementárních částic (obvykle elektrony) na kvantované transformační typ pole řešit rovnice válcových souřadnicích.

Pomocí rovnice pro určení struktury částic

Tato rovnice popisuje elementární částice: ty, které se neskládají z ještě menších prvků. Moderní věda je schopen měřit magnetické momenty s vysokou přesností. Tak, nesoulad počítat s použitím hodnot Diracovy rovnice experimentálně naměřené magnetický moment nepřímo ukazují složitou strukturu částic. Připomeňme, tato rovnice platí pro fermiony, jejich poloviny-celočíselné rotaci. složitá struktura protonů a neutronů byla potvrzena pomocí následující rovnice. Každý z nich se skládá z ještě menších složek zvaných kvarky. Gluon pole drží kvarky pohromadě, nenechat jim rozpadne. Existuje teorie, že kvarky - to není nejvíce elementární částice našeho světa. Ale tak dlouho, jak lidé nemají dostatečnou technickou kapacitu ověřit.