Výška pyramidy. Jak ji najít?

Pyramid - polyhedron, jejíž základna je polygon. Vše směřuje zase formě trojúhelníků, které splňují na jednom vrcholu. Pyramidy jsou trojúhelníkové, čtyřúhelníkové a tak dále. Za účelem zjištění, jaké pyramida před vámi, stačí spočítat počet úhlů na jeho základně. Definice „výšky pyramidy“ je velmi časté v geometrii v cíli osnov. Tento článek se bude snažit, aby zvážila různé způsoby, jak najít.

pyramida díly

Každá pyramida se skládá z následujících prvků:

• boční stěny, které mají tři úhel a sbíhají se u vrcholu;
• apothem představuje výšku, která sestupuje z jeho nejvyšší;
• vrchol pyramidy - k bodu, který spojuje boční okraje, ale neleží v rovině základny;
• báze - polygon, který nepatří do špičky;
• výška pyramidy je segment, který prochází přes vrchol pyramidy a její základ tvoří pravý úhel.

Jak najít výšku pyramidy, pokud víte, svůj objem

Po vzorec objemu pyramida V = (S * h) / 3 (v obecném vzorci V - objem, S - oblast základu, h - výška pyramidy), zjistíme, že h = (3 * V) / S. Konsolidovat materiál, pojďme okamžitě vyřešit. Trojúhelníková pyramida čtverečních báze je 50 ^cm2, přičemž její objem činí 125 ^cm3. Neznámý výška trojúhelníkové pyramidy, a které musíme najít. Je to jednoduché: vložit data do našeho vzorce. Získáme H = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Jak najít výšku pyramidy, známe-li délku úhlopříčky a jeho okrajích

Jak si pamatujeme, výška pyramidy činí s jeho základním pravém úhlu. To znamená, že výška žebra a napůl diagonálně spolu tvoří pravoúhlý trojúhelník. Mnozí samozřejmě pamatovat Pythagorovy věty. S vědomím těchto dvou měření, třetí hodnota bude snadné najít. Připomeňme známý věta? = B? + C?, A vyznačující se tím, - přepona, a v tomto případě je okraj pyramidy; b - první rameno nebo polovina diagonále a - v tomto pořadí, druhé rameno nebo výška pyramidy. Z tohoto vzorce c? = A? - b?.

Nyní je problém: v pravé diagonále pyramidy je 20 cm, přičemž délka hrany - 30 cm výška musí být nalezen .. Řeší: C? = 30² - 20² = 900-400 = 500. Z tohoto důvodu, = √ 500 = 22,4.

Jak najít výšku komolého jehlanu

To je polygon, který má úsek rovnoběžně s jeho základnou. Výška komolého jehlanu - segment, který spojuje dvě z jeho založení. Výška lze nalézt v pravidelné pyramidy, bude známo, zda je délka úhlopříček obou základen, a také okraj pyramidy. Ať úhlopříčkou větší základna rovný D1, zatímco menší úhlopříčky základ - d2, a hrana má délku - l. Pro nalezení výška může být ze dvou protilehlých horních diagram bodů nižší výškou na jeho základně. Vidíme, co máme dva pravoúhlé trojúhelníky, zbývá zjistit délku nohou. K tomu větší úhlopříčky menší odečtěte a dělit 2. Vzhledem k tomu, jedna noha najdeme: A = (d1-d2) / 2. Za to, že podle Pythagorovy věty, můžeme najít pouze druhou nohu, což je výška pyramidy.

Nyní se podívejte na všechny ty věci v praxi. Úkol před námi. Komolého jehlanu má čtvercový na základně, tím větší základna délky úhlopříčky 10 cm, zatímco menší - 6 cm, a žebro se rovná 4 cm je nutné najít .. Pro nalezení začátku jedné noze a = (10-6) / 2 = 2 cm Jedna noha se rovná 2 cm, a přepona - 4 cm Ukazuje se, že druhé rameno nebo výška se rovná 16-4 = 12, tj. H = .. √12 = cca 3,5 cm.